Fugu-MT 論文翻訳(概要): Towards a functorial description of quantum relative entropy

論文の概要: Towards a functorial description of quantum relative entropy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04059v1
Date: Mon, 10 May 2021 00:58:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-31 23:44:27.215712
Title: Towards a functorial description of quantum relative entropy
Title（参考訳）: 量子相対エントロピーの関知的記述に向けて
Authors: Arthur J. Parzygnat
Abstract要約: アフィン関手は、相対エントロピーが有限である特別な場合においてアフィン関手を定義する。最近の非可換分解定理は、この証明の鍵となる要素を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A Bayesian functorial characterization of the classical relative entropy (KL divergence) of finite probabilities was recently obtained by Baez and Fritz. This was then generalized to standard Borel spaces by Gagn\'e and Panangaden. Here, we provide preliminary calculations suggesting that the finite-dimensional quantum (Umegaki) relative entropy might be characterized in a similar way. Namely, we explicitly prove that it defines an affine functor in the special case where the relative entropy is finite. A recent non-commutative disintegration theorem provides a key ingredient in this proof.
Abstract（参考訳）: 有限確率の古典的相対エントロピー(KL発散)のベイズ的函手的特徴は、最近 Baez と Fritz によって得られた。その後、Gagn\'e と Panangaden によって標準ボレル空間に一般化された。ここでは、有限次元量子(梅垣)相対エントロピーが同様の方法で特徴づけられることを示唆する予備計算を行う。すなわち、相対エントロピーが有限である特別な場合においてアフィン関手を定義することを明示的に証明する。最近の非可換分解定理は、この証明の鍵となる要素を提供する。

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