論文の概要: Time-dependent conformal transformations and the propagator for quadratic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07374v4
• Date: Sun, 3 Oct 2021 12:38:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 00:06:27.215735
• Title: Time-dependent conformal transformations and the propagator for quadratic systems
• Title（参考訳）: 時間依存共形変換と二次系のプロパゲータ
• Authors: Q.-L. Zhao, P.-M. Zhang and P. A. Horvathy
• Abstract要約: 我々は、時間依存周波数の減衰カルディロリ-カナイ発振器を、周波数が一定で摩擦のない発振器に変換する。 この手法により、マスロフ位相補正を任意の時間依存周波数に拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The method proposed by Inomata and his collaborators allows us to transform a damped Caldiroli-Kanai oscillator with time-dependent frequency to one with constant frequency and no friction by redefining the time variable, obtained by solving a Ermakov-Milne-Pinney equation. Their mapping ``Eisenhart-Duval'' lifts as a conformal transformation between two appropriate Bargmann spaces. The quantum propagator is calculated also by bringing the quadratic system to free form by another time-dependent Bargmann-conformal transformation which generalizes the one introduced before by Niederer and is related to the mapping proposed by Arnold. Our approach allows us to extend the Maslov phase correction to arbitrary time-dependent frequency. The method is illustrated by the Mathieu profile.
• Abstract（参考訳）: イノマタと彼の協力者によって提案された手法は、エルマコフ・ミルヌ・ピニー方程式を解くことで得られる時間変数を再定義することにより、時間依存周波数で減衰したカルディロリ・カナイ発振器を一定周波数の振動子に変換することができる。 それらの写像 ``Eisenhart-Duval'' は、2つの適切なバーグマン空間の間の共形変換として持ち上げられる。 量子プロパゲータは、ニーダーが以前に導入したものを一般化し、アーノルドが提案した写像に関連する別の時間依存のバーグマン・コンフォーマル変換によって二次系を自由形式にすることでも計算される。 このアプローチにより、マスロフ位相補正を任意の時間依存周波数に拡張できる。 この方法はmathieu profileで示されている。

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