論文の概要: A complete picture of the four-party linear inequalities in terms of the
0-entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07679v1
- Date: Mon, 17 May 2021 08:55:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 22:21:57.176157
- Title: A complete picture of the four-party linear inequalities in terms of the
0-entropy
- Title（参考訳）: 0-エントロピーの観点から見た四党線形不等式の全像
- Authors: Zhiwei Song, Lin Chen, Yize Sun and Mengyao Hu
- Abstract要約: 多部量子系は複雑である。
そのような関係の1つは [Cadney et al, LAA. 452, 153, 2014] によって行列ランクの予想不等式に還元された。
我々は不等式を証明し、従って、$0$-エントロピーの観点で四元線型不等式の全像を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.451781932190116
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Multipartite quantum system is complex. Characterizing the relations among
the three bipartite reduced density operators $\rho_{AB}$, $\rho_{AC}$ and
$\rho_{BC}$ of a tripartite state $\rho_{ABC}$ has been an open problem in
quantum information. One of such relations has been reduced by [Cadney et al,
LAA. 452, 153, 2014] to a conjectured inequality in terms of matrix rank,
namely $r(\rho_{AB}) \cdot r(\rho_{AC})\ge r(\rho_{BC})$ for any $\rho_{ABC}$.
It is denoted as open problem $41$ in the website "Open quantum problems-IQOQI
Vienna". We prove the inequality, and thus establish a complete picture of the
four-party linear inequalities in terms of the $0$-entropy. Our proof is based
on the construction of a novel canonical form of bipartite matrices under local
equivalence. We apply our result to the marginal problem and the extension of
inequalities in the multipartite systems, as well as the condition when the
inequality is saturated.
- Abstract（参考訳）: 多部量子系は複雑である。
3つの二分項還元密度作用素$\rho_{AB}$、$\rho_{AC}$および$\rho_{BC}$の三分項状態$\rho_{ABC}$の関係を特徴づけることは、量子情報のオープンな問題である。
そのような関係の1つは [Cadney et al, LAA. 452, 153, 2014] によって行列ランクの点で予想される不等式、すなわち$r(\rho_{AB}) \cdot r(\rho_{AC})\ge r(\rho_{BC})$ for any $\rho_{ABC}$ に縮小された。
ウェブサイト「open quantum problems-iqoqi vienna」では411ドルのオープン問題と表記されている。
我々は不等式を証明し、従って、$0$-エントロピーの観点で四元線型不等式の全像を確立する。
この証明は局所同値な二成分行列の新しい正準形式の構築に基づいている。
この結果は,多部系における限界問題と不等式の拡張,および不等式が飽和している状態に適用する。
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