論文の概要: Multipartite quantum systems: an approach based on Markov matrices and
the Gini index
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12335v1
- Date: Wed, 26 May 2021 05:28:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 11:59:42.486091
- Title: Multipartite quantum systems: an approach based on Markov matrices and
the Gini index
- Title（参考訳）: 多成分量子システム:マルコフ行列とジニ指数に基づくアプローチ
- Authors: A. Vourdas
- Abstract要約: ランダムセーフを開放する整数列の項による形式主義の解釈が提示される。
形式主義は有限次元ヒルベルト空間を持つ多部量子系の文脈で用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An expansion of row Markov matrices in terms of matrices related to
permutations with repetitions, is introduced.It generalises the Birkhoff-von
Neumann expansion of doubly stochastic matrices in terms of permutation
matrices (without repetitions).An interpretation of the formalism in terms of
sequences of integers that open random safes described by the Markov matrices,
is presented. Various quantities that describe probabilities and correlations
in this context, are discussed. The Gini index is used to quantify the sparsity
(certainty) of various probability vectors. The formalism is used in the
context of multipartite quantum systems with finite dimensional Hilbert space,
which can be viewed as quantum permutations with repetitions or as quantum
safes. The scalar product of row Markov matrices, the various Gini indices,
etc, are novel probabilistic quantities that describe the statistics of
multipartite quantum systems. Local and global Fourier transforms are used to
define locally dual and also globally dual statistical quantities. The latter
depend on off-diagonal elements that entangle (in general) the various
components of the system. Examples which demonstrate these ideas are also
presented.
- Abstract（参考訳）: 列マルコフ行列の繰り返しを伴う置換に関する行列による拡張が紹介され、置換行列(繰り返しを伴わない)の2つの確率行列のバーホフ・ヴォン・ノイマン展開が一般化される。
マルコフ行列によって記述されたランダムセーフを開放する整数列の項における形式論の解釈について述べる。
この文脈で確率と相関を記述する様々な量について論じる。
ジーニ指数は様々な確率ベクトルの空間性(確実性)を定量化するために用いられる。
形式論は有限次元ヒルベルト空間を持つ多元量子系の文脈で使われ、反復を伴う量子置換あるいは量子セーフと見なすことができる。
列マルコフ行列のスカラー積、様々なジニ指数などは、多成分量子系の統計を記述する新しい確率的量である。
局所および大域フーリエ変換は局所双対および大域的双対統計量を定義するために用いられる。
後者は、システムの様々な構成要素を(一般に)絡み合わせる非対角的要素に依存する。
これらのアイデアを示す例も紹介されている。
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