論文の概要: Equivalence of a harmonic oscillator to a free particle and Eisenhart lift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09523v2
• Date: Tue, 7 Sep 2021 13:07:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 12:51:13.522955
• Title: Equivalence of a harmonic oscillator to a free particle and Eisenhart lift
• Title（参考訳）: 自由粒子とアイゼンハートリフトに対する高調波発振器の等価性
• Authors: Shailesh Dhasmana, Abhijit Sen, Z.K. Silagadze
• Abstract要約: 我々は、調和ポテンシャルを持つシュル・オーディンガー方程式の解も自由シュル・オーディンガー方程式の解に写像できることを示した。 上記の同値をアイゼンハート計量上の1つの制約と結び付ける幾何学的図形を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is widely known in quantum mechanics that solutions of the Schr\"{o}inger equation (SE) for a linear potential are in one-to-one correspondence with the solutions of the free SE. The physical reason for this correspondence is Einstein's principle of equivalence. What is usually not so widely known is that solutions of the Schr\"{o}dinger equation with harmonic potential can also be mapped to the solutions of the free Schr\"{o}dinger equation. The physical understanding of this equivalence is not known as precisely as in the case of the equivalence principle. We present a geometric picture that will link both of the above equivalences with one constraint on the Eisenhart metric.
• Abstract（参考訳）: 線形ポテンシャルに対するSchr\"{o}inger equation (SE) の解が自由SEの解と一対一の対応であることは量子力学において広く知られている。 この対応の物理的理由はアインシュタインの同値性原理である。 一般にあまり知られていないのは、調和ポテンシャルを持つシュル「{o}ディンガー方程式の解も自由シュル「{o}ディンガー方程式の解に写像できるということである。 この同値の物理的理解は、同値原理の場合のように正確には知られていない。 我々は、上述の両同値とアイゼンハート計量上の1つの制約を結びつける幾何学的図式を示す。

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