論文の概要: Solution of the v-representability problem on a one-dimensional torus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07225v2
• Date: Tue, 05 Nov 2024 15:25:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:55:38.764471
• Title: Solution of the v-representability problem on a one-dimensional torus
• Title（参考訳）: 1次元トーラス上の v-representability 問題の解
• Authors: Sarina M. Sutter, Markus Penz, Michael Ruggenthaler, Robert van Leeuwen, Klaas J. H. Giesbertz,
• Abstract要約: 環領域上の非相対論的量子多粒子系に対する v-表現可能性問題の解を提供する。 重要なことに、これは十分に定義されたコーン=シャムの手続きを可能にするが、一方で、ホヘンベルク=コーンの定理の通常の証明を無効にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We provide a solution to the v-representability problem for a non-relativistic quantum many-particle system on a ring domain in terms of Sobolev spaces and their duals. Any one-particle density that is square-integrable, has a square-integrable weak derivative, and is gapped away from zero can be realized from the solution of a many-particle Schr\"odinger equation, with or without interactions, by choosing a corresponding external potential. This potential can contain a distributional contribution but still gives rise to a self-adjoint Hamiltonian. Importantly, this allows for a well-defined Kohn-Sham procedure but, on the other hand, invalidates the usual proof of the Hohenberg-Kohn theorem.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ソボレフ空間とその双対の観点から、環領域上の非相対論的量子多粒子系の v-表現可能性問題の解を提供する。 平方積分可能な任意の一粒子密度は、正方積分可能な弱微分を持ち、ゼロから切り離されたものは、対応する外部ポテンシャルを選択することにより、相互作用の有無に関わらず、多粒子シュル・オーディンガー方程式の解から実現できる。 このポテンシャルは分布的な寄与を含むことができるが、それでも自己随伴ハミルトニアンを生じさせる。 重要なことに、これは十分に定義されたコーン=シャムの手続きを可能にするが、一方で、ホヘンベルク=コーンの定理の通常の証明を無効にする。

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