論文の概要: The Harmonic Oscillator Potential Perturbed by a Combination of Linear and Non-linear Dirac Delta Interactions with Application to Bose-Einstein Condensation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02169v2
- Date: Mon, 8 Apr 2024 20:46:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 19:37:28.967173
- Title: The Harmonic Oscillator Potential Perturbed by a Combination of Linear and Non-linear Dirac Delta Interactions with Application to Bose-Einstein Condensation
- Title（参考訳）: リニア・非線形ディラックデルタ相互作用による高調波振動子ポテンシャルとボース・アインシュタイン凝縮への応用
- Authors: Cenk Akyüz, Fatih Erman, Haydar Uncu,
- Abstract要約: シュラー・オーディンガー方程式の1次元非線形バージョンの境界状態解析について検討する。
ボース気体の多体相互作用は、シュル・オーディンガー方程式の非線形項によって効果的に説明できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the bound state analysis of a one dimensional nonlinear version of the Schr\"{o}dinger equation for the harmonic oscillator potential perturbed by a $\delta$ potential, where the nonlinear term is taken to be proportional to $\delta(x) |\psi(x)|^2 \psi(x)$. The bound state wave functions are explicitly found and the bound state energy of the system is algebraically determined by the solution of an implicit equation. Then, we apply this model to the Bose-Einstein condensation of a Bose gas in a harmonic trap with a dimple potential. We propose that the many-body interactions of the Bose gas can be effectively described by the nonlinear term in the Schr\"{o}dinger equation. Then, we investigate the critical temperature, the condensate fraction, and the density profile of this system numerically.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Schr\"{o}dinger方程式の1次元非線形バージョンを$\delta$電位で摂動する調和振動子ポテンシャルに対する有界状態解析を行い,非線形項は$\delta(x) |\psi(x)|^2 \psi(x)$に比例する。
境界状態波動関数は明示的に発見され、系の有界エネルギーは暗黙の方程式の解によって代数的に決定される。
次に, このモデルを用いて, 二重ポテンシャルを持つハーモニックトラップ内のボース気体のボース・アインシュタイン凝縮について検討する。
ボース気体の多体相互作用は、Schr\"{o}dinger 方程式の非線形項によって効果的に説明できる。
次に, 臨界温度, 凝縮率, 密度分布を数値的に検討した。
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