論文の概要: Interaction of Multiple Tensor Product Operators of the Same Type: an Introduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.15576v1
• Date: Tue, 29 Jun 2021 17:11:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 19:23:09.640290
• Title: Interaction of Multiple Tensor Product Operators of the Same Type: an Introduction
• Title（参考訳）: 同じタイプのマルチテンソル製品オペレータの相互作用:序説
• Authors: Howard A. Blair, H Shelton Jacinto, Paul M. Alsing
• Abstract要約: 一対のヒルベルト空間上のテンソル積作用素は、ターゲットヒルベルト空間への極大一般双線型作用素である。 同じタイプの異なるテンソル積作用素が複数存在する。 状態の分離性と作用素と可観測体の局所性はテンソル積作用素に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor product operators on finite dimensional Hilbert spaces are studied. The focus is on bilinear tensor product operators. A tensor product operator on a pair of Hilbert spaces is a maximally general bilinear operator into a target Hilbert space. By 'maximally general' is meant every bilinear operator from the same pair of spaces to any Hilbert space factors into the composition of the tensor product operator with a uniquely determined linear mapping on the target space. There are multiple distinct tensor product operators of the same type; there is no "the" tensor product. Distinctly different tensor product operators can be associated with different parts of a multipartite system without difficulty. Separability of states, and locality of operators and observables is tensor product operator dependent. The same state in the target state space can be inseparable with respect to one tensor product operator but separable with respect to another, and no tensor product operator is distinguished relative to the others; the unitary operator used to construct a Bell state from a pair of |0>'s being highly tensor product operator-dependent is a prime example. The relationship between two tensor product operators of the same type is given by composition with a unitary operator. There is an equivalence between change of tensor product operator and change of basis in the target space. Among the gains from change of tensor product operator is the localization of some nonlocal operators as well as separability of inseparable states. Examples are given.
• Abstract（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間上のテンソル積作用素を研究する。 焦点は双線型テンソル積作用素である。 ヒルベルト空間の対上のテンソル積作用素は、対象ヒルベルト空間への最大一般双線型作用素である。 最大一般」とは、同じ空間の対からヒルベルト空間因子へのすべての双線型作用素を、対象空間上の一意に決定された線型写像を持つテンソル積作用素の合成へ導くことを意味する。 同じタイプの複数の異なるテンソル積作用素が存在し、"the"テンソル積は存在しない。 異なるテンソル積作用素は、困難を伴わない多部系の異なる部分に関連付けられる。 状態の分離性と作用素と可観測性の局所性はテンソル積作用素に依存する。 対象状態空間における同じ状態は、あるテンソル積作用素に対して分離可能であるが、別のテンソル積作用素に対して分離可能であり、他のテンソル積作用素に対して区別されない。 同じタイプの二つのテンソル積作用素の間の関係はユニタリ作用素との合成によって与えられる。 テンソル積作用素の変化と対象空間における基底の変化には同値性がある。 テンソル積作用素の変化による利得の中には、非局所作用素の局所化と分離不能状態の分離性がある。 例を挙げる。

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