論文の概要: Large violations in Kochen Specker contextuality and their applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.15954v2
- Date: Thu, 1 Jul 2021 17:45:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 08:11:33.139569
- Title: Large violations in Kochen Specker contextuality and their applications
- Title（参考訳）: kochen speckerコンテキストの大規模違反とその適用
- Authors: Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu, Pawe{\l} Horodecki
- Abstract要約: 我々は、次元$d geq 217$のヒルベルト空間におけるコチェン=スペーカーの証明を古典バイアスに対する量子値の比が$O(sqrtd/log d)$であることを示す。
我々は、$mathbbCd$における$01$-gadgetsと$mathbbCd otimes mathbbCd$における最大絡み合った状態に対するHardyパラドックスの間の1対1の接続を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.398712854913047
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Kochen-Specker (KS) theorem is a fundamental result in quantum
foundations that has spawned massive interest since its inception. We present
state-independent non-contextuality inequalities with large violations, in
particular, we exploit a connection between Kochen-Specker proofs and
pseudo-telepathy games to show KS proofs in Hilbert spaces of dimension $d \geq
2^{17}$ with the ratio of quantum value to classical bias being
$O(\sqrt{d}/\log d)$. We study the properties of this KS set and show
applications of the large violation. It has been recently shown that
Kochen-Specker proofs always consist of substructures of state-dependent
contextuality proofs called $01$-gadgets or bugs. We show a one-to-one
connection between $01$-gadgets in $\mathbb{C}^d$ and Hardy paradoxes for the
maximally entangled state in $\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$. We use this
connection to construct large violation $01$-gadgets between arbitrary vectors
in $\mathbb{C}^d$, as well as novel Hardy paradoxes for the maximally entangled
state in $\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$, and give applications of these
constructions. As a technical result, we show that the minimum dimension of the
faithful orthogonal representation of a graph in $\mathbb{R}^d$ is not a graph
monotone, a result that that may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: Kochen-Specker (KS) の定理は、量子基盤の基本的な結果であり、その誕生以来大きな関心を呼んだ。
特に,量子値と古典バイアスの比率が$o(\sqrt{d}/\log d)$であるような次元 $d \geq 2^{17}$ のヒルベルト空間における ks 証明を示すために,kochen-specker 証明と疑似テレパシーゲームとの接続を利用する。
我々は,このKS集合の特性について検討し,大違反の応用を示す。
Kochen-Specker証明は、常に$01$-gadgetsやバグと呼ばれる状態依存の文脈性証明のサブ構造で構成されていることが最近示されている。
01$-gadgets in $\mathbb{C}^d$ と Hardy paradoxes for the maximally entangled state in $\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$ の1対1の接続を示す。
この接続を用いて任意のベクトル間の大きな違反$01$-gadgets を $\mathbb{c}^d$ で構築し、また$\mathbb{c}^d \otimes \mathbb{c}^d$ における最大絡み合った状態に対する新しいハーディパラドックスを作成し、これらの構成の応用を与える。
技術的な結果として、$\mathbb{r}^d$ におけるグラフの忠実な直交表現の最小次元はグラフ単調ではないことが示され、その結果、独立した関心を持つことができる。
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