論文の概要: Is there a correlation length in a model with long-range interactions?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02508v1
- Date: Tue, 6 Jul 2021 10:06:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-23 06:49:10.304991
- Title: Is there a correlation length in a model with long-range interactions?
- Title（参考訳）: 長距離相互作用を持つモデルに相関長はあるか?
- Authors: Debasis Sadhukhan and Jacek Dziarmaga
- Abstract要約: 臨界点が近づくと、相関長$xi$が分岐することを示す。
xi$より短い距離では、相関器は臨界点と同じ力法則で崩壊する。
xi$より長い距離では、より急激な電力法則により、より速く崩壊する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Considering an example of the long-range Kitaev model, we are looking for a
correlation length in a model with long range interactions whose correlation
functions away from a critical point have power-law tails instead of the usual
exponential decay. It turns out that quasiparticle spectrum depends on a
distance from the critical point in a way that allows to identify the standard
correlation length exponent, $\nu$. The exponent implicitly defines a
correlation length $\xi$ that diverges when the critical point is approached.
We show that the correlation length manifests itself also in the correlation
function but not in its exponential tail because there is none. Instead $\xi$
is a distance that marks a crossover between two different algebraic decays
with different exponents. At distances shorter than $\xi$ the correlator decays
with the same power law as at the critical point while at distances longer than
$\xi$ it decays faster, with a steeper power law. For this correlator it is
possible to formulate the usual scaling hypothesis with $\xi$ playing the role
of the scaling distance. The correlation length also leaves its mark on the
subleading anomalous fermionic correlator but, interestingly, there is a regime
of long range interactions where its short distance critical power-law decay is
steeper than its long distance power law tail.
- Abstract（参考訳）: 長距離キタエフモデルの一例を考えると、臨界点から離れた相関関数が通常の指数的崩壊ではなく、パワーローテールを持つ長距離相互作用を持つモデルにおける相関長を求める。
準粒子スペクトルは、標準相関長指数である$\nu$を識別できる方法で臨界点からの距離に依存することが判明した。
指数は、臨界点が近づくと発散する相関長$\xi$ を暗黙的に定義する。
相関長は相関関数にも現れるが,指数的尾部には存在しない。
代わりに$\xi$ は異なる指数を持つ2つの異なる代数的崩壊の間の交差を示す距離である。
距離が\xi$より短いとき、コリレーターは臨界点と同じパワー法則で崩壊し、$\xi$よりも長い距離ではより急なパワー法則でより早く崩壊する。
このコリレータでは、通常のスケーリング仮説を、スケーリング距離の役割を担う$\xi$で定式化することができる。
相関長は、サブリーディングの異常なフェルミオンコリレータにも印を残しているが、興味深いことに、短距離の臨界パワーロー崩壊が長距離パワーローテールよりも急な長距離相互作用の仕組みが存在する。
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