論文の概要: Lieb Robinson bounds and out of time order correlators in a long range
spin chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.10257v1
- Date: Wed, 20 May 2020 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-19 05:52:57.049230
- Title: Lieb Robinson bounds and out of time order correlators in a long range
spin chain
- Title（参考訳）: 長距離スピン鎖におけるリーブ・ロビンソン境界と時間外秩序相関器
- Authors: Luis Colmenarez and David J. Luitz
- Abstract要約: 局所作用素の可換作用素 $C(r,t) = [A_i(t),B_i+r]$ の異なるノルムに対応する。
解析の結果、両方のノルム(演算ノルムと正規化フロベニウスノルム)が同じ数値的振舞いを示すことがわかった。
C(r,t)propto t/ralpha$ の尾の形式は、短時間摂動理論によって記述される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lieb Robinson bounds quantify the maximal speed of information spreading in
nonrelativistic quantum systems. We discuss the relation of Lieb Robinson
bounds to out of time order correlators, which correspond to different norms of
commutators $C(r,t) = [A_i(t),B_{i+r}]$ of local operators. Using an exact
Krylov space time evolution technique, we calculate these two different norms
of such commutators for the spin 1/2 Heisenberg chain with interactions
decaying as a power law $1/r^\alpha$ with distance $r$. Our numerical analysis
shows that both norms (operator norm and normalized Frobenius norm) exhibit the
same asymptotic behavior, namely a linear growth in time at short times and a
power law decay in space at long distance, leading asymptotically to power law
light cones for $\alpha<1$ and to linear light cones for $\alpha>1$. The
asymptotic form of the tails of $C(r,t)\propto t/r^\alpha$ is described by
short time perturbation theory which is valid at short times and long
distances.
- Abstract（参考訳）: リーブ・ロビンソン境界は、非相対論的量子系に広がる情報の最大速度を定量化する。
我々は、リーブ・ロビンソン境界と時間順序相関子の関係について論じ、これは、局所作用素の可換子 $c(r,t) = [a_i(t), b_{i+r}]$ の異なるノルムに対応する。
正確なクリロフ時空進化法を用いて、スピン 1/2 ハイゼンベルク連鎖に対するそのような可換体のこれらの2つの異なるノルムを計算し、相互作用は1/r^\alpha$と距離$r$で減衰する。
数値解析により、両ノルム(演算ノルムと正規化フロベニウスノルム)は同じ漸近的振舞いを示すことが示され、すなわち、短い時間での線形成長と長距離での宇宙でのパワーローの崩壊であり、漸近的に$\alpha<1$のパワーローの光円錐と$\alpha>1$の線形光円錐へと導かれる。
C(r,t)\propto t/r^\alpha$ の尾の漸近形式は、短い時間と長い距離で有効である短時間摂動理論によって記述される。
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