Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory

論文の概要: Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07050v3
Date: Mon, 28 Apr 2025 02:00:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.390038
Title: Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory
Title（参考訳）: 量子摂動理論のハミルトン的視点
Authors: A. D. Bermúdez Manjarres,
Abstract要約: 量子力学のファン・ヴレック・プリマス摂動理論と古典力学におけるハミルトン系のリー系列に基づく摂動理論の関係を考察する。有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系に対して、ヴァン・ヴレック=プリマス法は古典的摂動問題に正確に再キャスト可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We explore the relation of Van Vleck-Primas perturbation theory of quantum mechanics with the Lie-series-based perturbation theory of Hamiltonian systems in classical mechanics. In contrast to previous works on the relation of quantum and classical perturbation theories, our approach is not based on the conceptual similarities between the two methods. Instead, we show that for quantum systems with a finite-dimensional Hilbert space, the Van Vleck-Primas procedure can be recast exactly into a classical perturbation problem. As a non-obvious consequence, this approach gives a new way of calculating the geometric phase of quantum systems using tools from the theory of classical canonical transformations
Abstract（参考訳）: 量子力学のファン・ヴレック・プリマス摂動理論と古典力学におけるハミルトン系のリー系列に基づく摂動理論の関係を考察する。量子摂動理論と古典摂動理論の関係に関する以前の研究とは対照的に、我々のアプローチは2つの方法の概念的類似性に基づいていない。代わりに、有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系に対して、ヴァン・ヴレック=プリマス手順は古典的な摂動問題に正確に再キャスト可能であることを示す。非閉塞的な結果として、このアプローチは古典的正準変換の理論からツールを用いて量子系の幾何学的位相を計算する新しい方法を与える。

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