論文の概要: Modulus of continuity of the quantum $f$-entropy with respect to the
trace distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10112v2
- Date: Thu, 26 Aug 2021 15:48:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 07:38:18.086903
- Title: Modulus of continuity of the quantum $f$-entropy with respect to the
trace distance
- Title(参考訳): トレース距離に関する量子$f$-エントロピーの連続性のモジュラリティ
- Authors: Iosif Pinelis
- Abstract要約: オーデナートの結果は、任意の連続凸函数によって指数付けられた幅広いエントロピー函数のクラスに拡張される。
この証明はシュルの偏化に基づいている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.56877715768796
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A well-known result due to Fannes is a certain upper bound on the modulus of
continuity of the von Neumann entropy with respect to the trace distance
between density matrices; this distance is the maximum probability of
distinguishing between the corresponding quantum states. Much more recently,
Audenaert obtained an exact expression of this modulus of continuity.
In the present note, Audenaert's result is extended to a broad class of
entropy functions indexed by arbitrary continuous convex functions $f$ in place
of the Shannon--von Neumann function $x\mapsto x\log_2x$. The proof is based on
the Schur majorization.
- Abstract(参考訳): ファンヌによる良く知られた結果は、密度行列間のトレース距離に関してフォン・ノイマンエントロピーの連続性のモジュラー上のある上限であり、この距離は対応する量子状態の間の識別の最大確率である。
より最近では、オーデナートはこの連続性のモジュラリティの正確な表現を得た。
本項では、Audenaert の結果は、シャノン-ヴォンノイマン函数 $x\mapsto x\log_2x$ の代わりに任意の連続凸関数 $f$ でインデックスされた幅広いエントロピー函数に拡張される。
証明はschurのメジャー化に基づいている。
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