論文の概要: Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02686v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 17:14:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 01:32:59.542578
• Title: Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints
• Title（参考訳）: エネルギー制約下でのフォン・ノイマンエントロピーの最適連続性
• Authors: S. Becker, N. Datta, M. G. Jabbour, M. E. Shirokov,
• Abstract要約: 任意のハミルトニアンによって課せられるエネルギー制約の下で、フォン・ノイマンエントロピーに対する大域的最適連続性を構築する。 この設定において、フォン・ノイマンエントロピーに対して有界な最適連続性を求める問題は、完全に解決される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Using techniques proposed in [Sason, IEEE Trans. Inf. Th. 59, 7118 (2013)] and [Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)], and building on results from the latter, we construct a globally optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints imposed by arbitrary Hamiltonians, satisfying the Gibbs hypothesis. In particular, this provides a precise expression for the modulus of continuity of the von Neumann entropy over the set of states with bounded energy for infinite-dimensional quantum systems. Thus, it completely solves the problem of finding an optimal continuity bound for the von Neumann entropy in this setting, which was previously known only for pairs of states which were sufficiently close to each other. This continuity bound follows from a globally optimal semicontinuity bound for the von Neumann entropy under general energy constraints, which is our main technical result.
• Abstract（参考訳）: この手法は[Sason, IEEE Trans. Inf. Th. 59, 7118 (2013)]と[Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)]で提案され、後者の結果に基づいて、任意のハミルトニアンによって課せられるエネルギー制約の下で、フォン・ノイマンエントロピーに対する大域的最適連続性を構築する。 特に、これは無限次元量子系に対する有界エネルギーを持つ状態の集合上のフォン・ノイマンエントロピーの連続性のモジュラリティの正確な表現を与える。 したがって、この設定でフォン・ノイマンエントロピーの最適連続性を求める問題は、互いに十分近い状態のペアに対してしか知られていなかった。 この連続性は、一般エネルギー制約の下でのフォン・ノイマンエントロピーに対して有界な大域的最適半連続性から導かれる。

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