論文の概要: Green's functions in quantum mechanics courses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14104v1
- Date: Thu, 29 Jul 2021 15:27:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:32:16.813585
- Title: Green's functions in quantum mechanics courses
- Title（参考訳）: 量子力学コースにおけるグリーン関数
- Authors: William J. Herrera, Herbert Vinck-Posada, Shirley Gomez Paez
- Abstract要約: 物理学におけるグリーンの機能は、異なる分野の基本概念を理解するための貴重な道具であることが証明されている。
量子力学の先進コースでは、グリーン関数は通常、散乱問題の文脈で中心力によって説明される。
本研究は、グリーン関数を量子力学コースで導入し、本質的なツールで解けるいくつかの例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Green's functions in Physics have proven to be a valuable tool for
understanding fundamental concepts in different branches, such as
electrodynamics, solid-state and many -body problems. In quantum mechanics
advanced courses, Green's functions usually are explained in the context of the
scattering problem by a central force. However, their use for more basic
problems is not often implemented. The present work introduces Green's Function
in quantum mechanics courses with some examples that can be solved with
essential tools. For this, the general aspects of the theory are shown,
emphasizing the solution of different fundamental issues of quantum mechanics
from this approach. In particular, we introduce the time-independent Green's
functions and the Dyson equation to solve problems with an external potential.
As examples, we show the scattering by a Dirac delta barrier, where the
reflection and transmission coefficients are found. In addition, the infinite
square potential well energy levels, and the local density of states, are
calculated.
- Abstract（参考訳）: 物理学におけるグリーンの機能は、電磁力学、固体状態、多くの身体問題など、様々な分野の基本概念を理解するための貴重なツールであることが証明されている。
量子力学の上級コースでは、グリーンの関数は通常、散乱問題の文脈で中央力によって説明される。
しかし、より基本的な問題に対するそれらの使用は、しばしば実施されない。
本研究は、グリーン関数を量子力学コースで導入し、本質的なツールで解けるいくつかの例を示す。
このため、この理論の一般的な側面が示され、このアプローチと異なる量子力学の基本的な問題の解が強調される。
特に,時間に依存しないグリーン関数とダイソン方程式を導入し,外部ポテンシャルを用いた問題を解く。
例として、ディラックデルタ障壁による散乱を示し、反射係数と透過係数を求める。
さらに、無限の2乗ポテンシャル井戸エネルギー準位と状態の局所密度が計算される。
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