論文の概要: Review and concrete description of the irreducible unitary
representations of the universal cover of the complexified Poincar\'e group
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10726v1
- Date: Tue, 24 Aug 2021 13:42:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 07:48:47.026035
- Title: Review and concrete description of the irreducible unitary
representations of the universal cover of the complexified Poincar\'e group
- Title（参考訳）: 複素化された Poincar\'e 群の普遍被覆の既約ユニタリ表現のレビューと具体的な記述
- Authors: Luigi Borasi
- Abstract要約: 我々は$mathbbC4rtimesmathbfSpin(4,mathbbC)$の既約ユニタリ表現を提示する。
これらの表現は1967年にロフマンによって初めて研究された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give a pedagogical presentation of the irreducible unitary representations
of $\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{Spin}(4,\mathbb{C})$, that is, of the universal
cover of the complexified Poincar\'e group
$\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{SO}(4,\mathbb{C})$. These representations were
first investigated by Roffman in 1967. We provide a modern formulation of his
results together with some facts from the general Wigner-Mackey theory which
are relevant in this context. Moreover, we discuss different ways to realize
these representations and, in the case of a non-zero "complex mass", we give a
detailed construction of a more explicit realization. This explicit realization
parallels and extends the one used in the classical Wigner case of
$\mathbb{R}^4\rtimes\mathbf{Spin}^0(1,3)$. Our analysis is motivated by the
interest in the Euclidean formulation of Fermionic theories.
- Abstract（参考訳）: 我々は、既約ユニタリ表現を $\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{Spin}(4,\mathbb{C})$, すなわち、複素化されたポアンカル群 $\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{SO}(4,\mathbb{C})$ の普遍被覆の教育的表現を与える。
これらの表現は1967年にロフマンによって初めて研究された。
我々は、この文脈で関連する一般的なウィグナー・マッキー理論の事実とともに、彼の結果の現代的な定式化を提供する。
さらに、これらの表現を実現するための異なる方法について議論し、非ゼロの「複素質量」の場合、より明示的な実現の詳細な構成を与える。
この明示的な実現は、古典的なウィグナーの場合の $\mathbb{R}^4\rtimes\mathbf{Spin}^0(1,3)$ と平行して拡張する。
我々の分析は、フェルミオン理論のユークリッド的定式化への関心が動機である。
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