Fugu-MT 論文翻訳(概要): The operadic theory of convexity

論文の概要: The operadic theory of convexity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18102v1
Date: Tue, 26 Mar 2024 21:01:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-28 20:55:22.697877
Title: The operadic theory of convexity
Title（参考訳）: 凸性のオペラ的理論
Authors: Redi Haderi, Cihan Okay, Walker H. Stern,
Abstract要約: 我々は、PROP上の代数の観点から凸性を特徴づけ、凸集合の圏上でテンソル積のような対称モノイド構造を確立する。この構成を、Baez, Fritz, Leinsterのエントロピーのカテゴリー的特徴付けと、単純分布の枠組みにおける量子的文脈性の研究に適用する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this article, we characterize convexity in terms of algebras over a PROP, and establish a tensor-product-like symmetric monoidal structure on the category of convex sets. Using these two structures, and the theory of $\scr{O}$-monoidal categories, we state and prove a Grothendieck construction for lax $\scr{O}$-monoidal functors into convex sets. We apply this construction to the categorical characterization of entropy of Baez, Fritz, and Leinster, and to the study of quantum contextuality in the framework of simplicial distributions.
Abstract（参考訳）: 本稿では、PROP上の代数の項で凸性を特徴づけ、凸集合の圏上でテンソル積のような対称モノイド構造を確立する。これら2つの構造と$\scr{O}$-モノイド圏の理論を用いて、ax$\scr{O}$-モノイド関手を凸集合としてグロタンディークの構成を記述し証明する。この構成を、Baez, Fritz, Leinsterのエントロピーのカテゴリー的特徴付けと、単純分布の枠組みにおける量子的文脈性の研究に適用する。

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