論文の概要: Quantization of constrained systems as Dirac first class versus second
class: a toy model and its implications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13210v1
- Date: Fri, 27 Aug 2021 13:24:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 00:44:24.428908
- Title: Quantization of constrained systems as Dirac first class versus second
class: a toy model and its implications
- Title(参考訳): dirac first class 対 second class としての制約付きシステムの量子化:おもちゃモデルとその意義
- Authors: Eyo Eyo Ita III, Chopin Soo, Abraham Tan
- Abstract要約: 玩具モデルは,第一級および第二級ディラック制約系の観点から解析する。
このモデルでは、第一級と第二級のルートのコントラストと物理的に区別可能な結果が明らかにされている。
第二級系は、明確に定義された位相空間と物理的可観測性をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A toy model (suggested by Klauder) is analyzed from the perspective of First
Class and Second Class Dirac constrained systems. The comparison is made by
turning a First Class into a Second Class system with the introduction of
suitable auxiliary conditions. The links between Dirac's system of constraints,
the Faddeev-Popov canonical functional integral method and the Maskawa-Nakajima
procedure to reduced phase space are explicitly illustrated. The model reveals
stark contrasts and physically distinguishable results between First and Second
class routes. Physically relevant systems such as the relativistic point
particle and electrodynamics are briefly recapped. Besides its pedagogical
value, the article also advocates the route of rendering First Class into
Second Class systems prior to quantization. Second Class systems lead to
well-defined reduced phase space and physical observables; absence of
inconsistencies in the closure of quantum constraint algebra; and consistent
promotion of fundamental Dirac brackets to quantum commutators. As First Class
systems can be turned into well-defined Second Class ones, this has
implications for the soundness of "Dirac quantization" of First Class
constrained systems by simple promotion of Poisson, rather than Dirac brackets,
to commutators without proceeding through Second Class procedures.
- Abstract(参考訳): おもちゃモデル(クラウダーが提案する)は、第一級と第二級ディラック制約系の観点から分析される。
この比較は、適切な補助条件を導入することによって、第1クラスを第2クラスシステムに変換することによって行われる。
ディラックの制約系,ファドデエフ-ポポフ標準汎関数積分法,および益川-中島法と位相空間の減少の関係を明示する。
このモデルは、一級と二級のルート間の著しいコントラストと物理的に区別可能な結果を示す。
相対論的点粒子や電気力学のような物理的に関連する系は、短時間で再定義される。
教育的価値の他に、この論文は量子化の前に第一級を第二級システムにレンダリングする道も提唱している。
第二級系は、よく定義された位相空間と物理的可観測性、量子制約代数の閉包における不整合の欠如、量子可換子に対する基本的なディラック括弧の一貫した促進をもたらす。
第一級の体系はよく定義された第二級の体系に変換できるので、二級の手続きを経ずに通勤者にポアソンを単純に促進することで第一級の制約付きシステムの「dirac quantization」の健全性に寄与する。
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