論文の概要: Universal Dephasing Mechanism of Many-Body Quantum Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02976v2
- Date: Thu, 24 Mar 2022 17:41:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 08:01:23.612396
- Title: Universal Dephasing Mechanism of Many-Body Quantum Chaos
- Title（参考訳）: 多体量子カオスの普遍的強調機構
- Authors: Yunxiang Liao and Victor Galitski
- Abstract要約: 我々は、相互作用によって、普遍的な多体量子カオス状態が出現することを示す。
Altshuler-Aronov-Khmelnitskiiがローカライゼーションの理論で軽蔑しているように、デファーシング機構はカオスへの移行の基盤となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Ergodicity is a fundamental principle of statistical mechanics underlying the
behavior of generic quantum many-body systems. However, how this universal
many-body quantum chaotic regime emerges due to interactions remains largely a
puzzle. This paper demonstrates using both heuristic arguments and a
microscopic calculation that a dephasing mechanism, similar to
Altshuler-Aronov-Khmelnitskii dephasing in the theory of localization,
underlies this transition to chaos. We focus on the behavior of the spectral
form factor (SFF) as a function of "time", t, which characterizes level
correlations in the many-body spectrum. The SFF can be expressed as a sum over
periodic classical orbits and its behavior hinges on the interference of
trajectories related to each other by a time translation. In the absence of
interactions, time-translation symmetry is present for each individual
particle, which leads to a fast exponential growth of the SFF and
correspondingly loss of correlations between many-body levels. Interactions
lead to dephasing, which disrupts interference, and breaks the massive
time-translation symmetry down to a global time-translation/energy
conservation. This in turn gives rise to the hallmark linear-in-$t$ ramp in the
SFF reflecting Wigner-Dyson level repulsion. This general picture is supported
by a microscopic analysis of an interacting many-body model. Specifically, we
study the complex $\mbox{SYK}_2+\mbox{SYK}_2^2$ model, which allows to tune
between an integrable and chaotic regime. It is shown that the dephasing mass
vanishes in the former case, which maps to the non-interacting $\mbox{SYK}_2$
model via a time reparameterization. In contrast, the chaotic regime gives rise
to dephasing, which suppresses the exponential ramp of the non-interacting
theory and induces correlations between many-body levels.
- Abstract（参考訳）: エルゴディディシティは、一般的な量子多体系の振る舞いの基礎となる統計力学の基本原理である。
しかし、この普遍的な多体量子カオス状態は相互作用によってどのように現われるかは、大半がパズルである。
本稿では, 局所化理論におけるアルトシュラー・アロノフ・クメルニツキイのデファース機構が, このカオスへの移行の基盤となることを, ヒューリスティックな議論と顕微鏡計算の両方を用いて示す。
我々は,多体スペクトルのレベル相関を特徴付ける「時間」tの関数として,スペクトル形成因子(SFF)の挙動に着目した。
SFFは周期的な古典軌道上の和として表すことができ、その振舞いは時間変換によって互いに関連する軌道の干渉に依存する。
相互作用がない場合、各粒子に時間-翻訳対称性が存在し、SFFの急速な指数関数的な成長と、それに伴う多体レベルの相関の喪失をもたらす。
相互作用は、干渉を妨害し、巨大な時間変換対称性を大域的な時間変換/エネルギー保存に分解する。
これにより、Wigner-Dyson レベルの反発を反映した SFF のアンマーク-in-$$$ ランプが生じる。
この全体像は相互作用する多体模型の微視的解析によって支持される。
具体的には、複素$\mbox{SYK}_2+\mbox{SYK}_2^2$モデルについて検討し、積分可能状態とカオス状態の間のチューニングを可能にする。
これは時間再パラメータ化によって非相互作用の$\mbox{syk}_2$モデルにマップされる。
対照的に、カオス的体制は、非相互作用理論の指数的傾斜を抑え、多体レベル間の相関を誘導する失語を引き起こす。
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