論文の概要: Symmetry-Preserving Quadratic Lindbladian and Dissipation Driven Topological Transitions in Gaussian States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04345v2
- Date: Thu, 20 Jun 2024 12:01:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-22 11:31:36.833018
- Title: Symmetry-Preserving Quadratic Lindbladian and Dissipation Driven Topological Transitions in Gaussian States
- Title（参考訳）: 対称性保存型2次リンドブラディアンとガウス状態における散逸駆動トポロジー遷移
- Authors: Liang Mao, Fan Yang, Hui Zhai,
- Abstract要約: 我々は、そのモジュラーハミルトニアンの位相不変量によって密度行列位相を特徴づける。
モジュラーハミルトニアンが U(1) 対称性を持つ AIII クラスと U(1) 対称性を持たない DIII クラスに存在する散逸駆動位相遷移の2つの例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.072946612096282
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamical evolution of an open quantum system can be governed by the Lindblad equation of the density matrix. In this paper, we propose to characterize the density matrix topology by the topological invariant of its modular Hamiltonian. Since the topological classification of such Hamiltonians depends on their symmetry classes, a primary issue we address is determining the requirement for the Lindbladian operators, under which the modular Hamiltonian can preserve its symmetry class during the dynamical evolution. We solve this problem for the fermionic Gaussian state and for the modular Hamiltonian being a quadratic operator of a set of fermionic operators. When these conditions are satisfied, along with a nontrivial topological classification of the symmetry class of the modular Hamiltonian, a topological transition can occur as time evolves. We present two examples of dissipation-driven topological transitions where the modular Hamiltonian lies in the AIII class with U(1) symmetry and the DIII class without U(1) symmetry. By a finite size scaling, we show that this density matrix topology transition occurs at a finite time. We also present the physical signature of this transition.
- Abstract（参考訳）: 開量子系の動的進化は密度行列のリンドブラッド方程式によって制御できる。
本稿では、そのモジュラーハミルトニアンの位相不変量により密度行列位相を特徴づける。
そのようなハミルトニアンの位相的分類はそれらの対称性類に依存するので、我々が取り組んだ主要な問題はリンドブラディアン作用素の要求を決定することである。
フェルミオンガウス状態とモジュラーハミルトニアンはフェルミオン作用素の集合の二次作用素である。
これらの条件が満たされると、モジュラーハミルトニアンの対称性クラスの非自明な位相分類とともに、時が進むにつれて位相遷移が起こる。
モジュラーハミルトニアンが U(1) 対称性を持つ AIII クラスと U(1) 対称性を持たない DIII クラスに属する散逸駆動位相遷移の2つの例を示す。
有限サイズのスケーリングにより、この密度行列トポロジー遷移は有限時間で起こることを示す。
この遷移の物理的シグネチャも提示する。
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