論文の概要: Form-preserving Darboux transformations for $4\times 4$ Dirac equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05816v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 08:27:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 17:12:00.553110
• Title: Form-preserving Darboux transformations for $4\times 4$ Dirac equations
• Title（参考訳）: 4\times 4$ Dirac方程式に対するフォーム保存ダルブー変換
• Authors: M. Castillo-Celeita, V. Jakubsk\'y, K. Zelaya
• Abstract要約: ダルブックス変換は、量子力学における新しい可解モデルを構築するための強力なツールである。 本稿では, 4times4$ Dirac Hamiltoniansによって記述された物理系の文脈での利用について論じる。 この問題は、建設によって必要となる物理的相互作用の形式を保存できる、還元可能なダルブー変換によって回避できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Darboux transformation is a powerful tool for the construction of new solvable models in quantum mechanics. In this article, we discuss its use in the context of physical systems described by $4\times4$ Dirac Hamiltonians. The general framework provides limited control over the resulting energy operator, so that it can fail to have the required physical interpretation. We show that this problem can be circumvented with the reducible Darboux transformation that can preserve the required form of physical interactions by construction. To demonstrate it explicitly, we focus on distortion scattering and spin-orbit interaction of Dirac fermions in graphene. We use the reducible Darboux transformation to construct exactly solvable models of these systems where backscattering is absent, i.e. the models are reflectionless.
• Abstract（参考訳）: darboux変換は、量子力学における新しい可解モデルを構築するための強力なツールである。 本稿では,4\times4$ Dirac Hamiltoniansによって記述された物理系の文脈での使用について論じる。 一般のフレームワークは、出力エネルギー演算子に対する限定的な制御を提供し、必要な物理的解釈が得られないようにしている。 この問題は、構成による物理的相互作用の必要な形態を保存できる還元可能なdarboux変換によって回避できることを示す。 そこで我々は, グラフェン中のディラックフェルミオンの歪み散乱とスピン軌道相互作用に着目した。 我々は、還元可能なダルブックス変換を用いて、バック散乱が欠如しているこれらのシステムの正確に解けるモデルを構築する。

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