論文の概要: One-Shot Transfer Learning of Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11286v1
• Date: Thu, 21 Oct 2021 17:14:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-22 18:48:02.798290
• Title: One-Shot Transfer Learning of Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークのワンショットトランスファー学習
• Authors: Shaan Desai, Marios Mattheakis, Hayden Joy, Pavlos Protopapas, Stephen Roberts
• Abstract要約: 本稿では,通常の微分方程式と偏微分方程式の両方の線形系に対して,一発の推論結果をもたらす伝達学習PINNの枠組みを提案する。 これは、多くの未知の微分方程式に対する高精度な解は、ネットワーク全体を再訓練することなく瞬時に得られることを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6084034060847894
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving differential equations efficiently and accurately sits at the heart of progress in many areas of scientific research, from classical dynamical systems to quantum mechanics. There is a surge of interest in using Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to tackle such problems as they provide numerous benefits over traditional numerical approaches. Despite their potential benefits for solving differential equations, transfer learning has been under explored. In this study, we present a general framework for transfer learning PINNs that results in one-shot inference for linear systems of both ordinary and partial differential equations. This means that highly accurate solutions to many unknown differential equations can be obtained instantaneously without retraining an entire network. We demonstrate the efficacy of the proposed deep learning approach by solving several real-world problems, such as first- and second-order linear ordinary equations, the Poisson equation, and the time-dependent Schrodinger complex-value partial differential equation.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式を効率的に正確に解くことは、古典力学系から量子力学まで、科学研究の多くの分野の進歩の中心にある。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、従来の数値手法よりも多くの利点を提供するため、このような問題に対処する関心が高まっている。 微分方程式を解くための潜在的な利点にもかかわらず、転送学習は検討されている。 本研究では, 常微分方程式と偏微分方程式の両方の線形系に対して, ワンショット推論を行うトランスファー学習ピンの汎用フレームワークを提案する。 これは、多くの未知の微分方程式に対する高精度な解は、ネットワーク全体を再訓練することなく瞬時に得られることを意味する。 本研究では,一階および二階線形正規方程式,ポアソン方程式,時間依存シュロディンガー複素値偏微分方程式などの実世界問題を解くことで,深層学習手法の有効性を示す。

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