論文の概要: Physics informed machine learning with smoothed particle hydrodynamics:
Hierarchy of reduced Lagrangian models of turbulence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13311v6
- Date: Tue, 28 Mar 2023 17:04:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 20:23:33.542790
- Title: Physics informed machine learning with smoothed particle hydrodynamics:
Hierarchy of reduced Lagrangian models of turbulence
- Title（参考訳）: 滑らかな粒子流体力学を用いた物理情報機械学習:ラグランジアン乱流モデルの階層化
- Authors: Michael Woodward, Yifeng Tian, Criston Hyett, Chris Fryer, Daniel
Livescu, Mikhail Stepanov, Michael Chertkov
- Abstract要約: この原稿は乱流に対するパラメータ化還元ラグランジアンモデルの階層を構築している。
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) を通した物理的構造を、普遍関数近似器としてニューラルネットワーク(NN)に依存することによる影響について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2160831070561993
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Building efficient, accurate and generalizable reduced order models of
developed turbulence remains a major challenge. This manuscript approaches this
problem by developing a hierarchy of parameterized reduced Lagrangian models
for turbulent flows, and investigates the effects of enforcing physical
structure through Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) versus relying on
neural networks (NN)s as universal function approximators. Starting from Neural
Network (NN) parameterizations of a Lagrangian acceleration operator, this
hierarchy of models gradually incorporates a weakly compressible and
parameterized SPH framework, which enforces physical symmetries, such as
Galilean, rotational and translational invariances. Within this hierarchy, two
new parameterized smoothing kernels are developed in order to increase the
flexibility of the learn-able SPH simulators. For each model we experiment with
different loss functions which are minimized using gradient based optimization,
where efficient computations of gradients are obtained by using Automatic
Differentiation (AD) and Sensitivity Analysis (SA). Each model within the
hierarchy is trained on two data sets associated with weekly compressible
Homogeneous Isotropic Turbulence (HIT): (1) a validation set using weakly
compressible SPH; and (2) a high fidelity set from Direct Numerical Simulations
(DNS). Numerical evidence shows that encoding more SPH structure improves
generalizability to different turbulent Mach numbers and time shifts, and that
including the novel parameterized smoothing kernels improves the accuracy of
SPH at the resolved scales.
- Abstract（参考訳）: 発達した乱流の効率的で正確で一般化可能な縮小秩序モデルの構築は大きな課題である。
本論文は,乱流に対するパラメータ化還元ラグランジアンモデルの階層化によってこの問題にアプローチし,Smoothed Particledynamicdynamics (SPH) による物理構造強化の効果と,ニューラルネットワーク(NN) を普遍関数近似器として利用することによる影響を考察する。
ラグランジアン加速作用素のニューラルネットワーク(NN)パラメータ化から始めると、モデルのこの階層は徐々に弱い圧縮性とパラメータ化のSPHフレームワークを取り入れ、ガリレオ、回転、変換不変性などの物理対称性を強制する。
この階層内では、学習可能なSPHシミュレータの柔軟性を高めるために、2つの新しいパラメータ化平滑化カーネルが開発された。
各モデルに対して、勾配に基づく最適化を用いて最小限の損失関数を実験し、自動微分 (AD) と感度解析 (SA) を用いて勾配の効率的な計算を求める。
階層内の各モデルは,(1)弱圧縮性sphを用いた検証セット,(2)直接数値シミュレーション(dns)による高忠実度セットという,週次圧縮性等方性乱流(hit)に関連する2つのデータセットで訓練される。
数値的な証拠は、より多くのSPH構造を符号化することで、異なる乱流マッハ数や時間シフトへの一般化性が向上し、新しいパラメータ化平滑化カーネルを含むと、解決スケールでのSPHの精度が向上することを示している。
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