論文の概要: Phase Estimation of Local Hamiltonians on NISQ Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13584v1
- Date: Tue, 26 Oct 2021 11:33:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 05:42:24.495385
- Title: Phase Estimation of Local Hamiltonians on NISQ Hardware
- Title（参考訳）: NISQハードウェアを用いた局所ハミルトニアンの位相推定
- Authors: Laura Clinton, Johannes Bausch, Joel Klassen, Toby Cubitt
- Abstract要約: 量子位相推定問題(QEEP)として知られる[Somma 2019]によって設定された量子位相推定(QPE)の結合バージョンについて検討する。
このフレームワーク内では,このアルゴリズムの最小2ビンのインスタンスを桁違いに実行することのできるしきい値を削減することができる。
我々はランダム化量子固有値推定問題(rQeep)と呼ばれるアプリケーションを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0409040218619685
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work we investigate a binned version of Quantum Phase Estimation
(QPE) set out by [Somma 2019] and known as the Quantum Eigenvalue Estimation
Problem (QEEP). Specifically, we determine whether the circuit decomposition
techniques we set out in previous work, [Clinton et al 2020], can improve the
performance of QEEP in the NISQ regime. To this end we adopt a physically
motivated abstraction of NISQ device capabilities as in [Clinton et al 2020].
Within this framework, we find that our techniques reduce the threshold at
which it becomes possible to perform the minimum two-bin instance of this
algorithm by an order of magnitude. This is for the specific example of a two
dimensional spin Fermi-Hubbard model. For example, given a $10\%$ acceptable
error on a $3\times 3$ spin Fermi-Hubbard model, with a depolarizing noise rate
of $10^{-6}$, we find that the phase estimation protocol of [Somma 2019] could
be performed with a bin width of approximately $1/9$ the total spectral range
at the circuit depth where traditional gate synthesis methods would yield a bin
width that covers the entire spectral range. We explore possible modifications
to this protocol and propose an application, which we call Randomized Quantum
Eigenvalue Estimation Problem (rQeep). rQeep outputs estimates on the fraction
of eigenvalues which lie within randomly chosen bins and upper bounds the total
deviation of these estimates from the true values. One use case we envision for
this algorithm is resolving density of states features of local Hamiltonians,
such as spectral gaps.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,[Somma 2019] が設定した量子位相推定(QPE)の結合バージョンについて検討し,量子固有値推定問題 (QEEP) と呼ばれる。
具体的には,先行研究 [clinton et al 2020] における回路分解技術が,nisq方式におけるqeepの性能を向上させることができるかどうかを判定する。
この目的のために、我々は、[Clinton et al 2020]のように、NISQデバイス機能の物理的に動機付けられた抽象化を採用しています。
このフレームワーク内では、我々の手法は、このアルゴリズムの最小の2-binインスタンスを実行することができるしきい値を1桁削減できることを見出します。
これは二次元スピンフェルミ・ハバード模型の具体例である。
例えば、$3\times 3$ spin Fermi-Hubbardモデル上で10\%の許容誤差を与えられた場合、[Somma 2019]の位相推定プロトコルは、従来のゲート合成法がスペクトル範囲全体をカバーするビン幅の回路深さで約1/9のビン幅で実行可能である。
本稿では,このプロトコルの変更の可能性を探り,Randomized Quantum Eigenvalue Estimation Problem (rQeep) と呼ぶアプリケーションを提案する。
rQeep はランダムに選択されたビン内にある固有値の分数に基づいて見積もりを出力し、これらの見積もりの総偏差を真の値から上界に出力する。
このアルゴリズムのユースケースの1つは、スペクトルギャップのような局所ハミルトンの状態特徴の密度を解くことである。
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