論文の概要: Gravitational anomaly of 3+1 dimensional Z_2 toric code with fermionic charges and fermionic loop self-statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14654v2
• Date: Tue, 1 Nov 2022 05:41:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 03:08:22.303481
• Title: Gravitational anomaly of 3+1 dimensional Z_2 toric code with fermionic charges and fermionic loop self-statistics
• Title（参考訳）: フェルミオン電荷とフェルミオンループ自己統計を持つ3+1次元Z_2トーリック符号の重力異常
• Authors: Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings
• Abstract要約: フェルミオンループ励起の概念を3+1$の位相位相相で導入する。 FcFl 相は非自明な 4+1d 個の可逆ボゾンの境界にしか存在せず、対称性がなければ安定であることを示す。 また、FcFl相は全フェルミオン量子電磁力学と同じ重力異常を持つことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2578242050187029
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quasiparticle excitations in $3+1$ dimensions can be either bosons or fermions. In this work, we introduce the notion of fermionic loop excitations in $3+1$ dimensional topological phases. Specifically, we construct a new many-body lattice invariant of gapped Hamiltonians, the loop self-statistics, that distinguishes two bosonic topological orders that both superficially resemble $3+1$ d ${\mathbb{Z}}_2$ gauge theory coupled to fermionic charged matter. The first has fermionic charges and bosonic ${\mathbb{Z}}_2$ gauge flux loops (FcBl) and is just the ordinary fermionic toric code. The second has fermionic charges and fermionic loops (FcFl), and, as we argue, can only exist at the boundary of a non-trivial 4+1d invertible bosonic phase, stable without any symmetries, i.e. it possesses a gravitational anomaly. We substantiate these claims by constructing an explicit exactly solvable $4+1$ d Walker-Wang model and computing the loop self-statistics in the fermionic ${\mathbb{Z}}_2$ gauge theory hosted at its boundary. We also show that the FcFl phase has the same gravitational anomaly as all-fermion quantum electrodynamics. Our results are in agreement with the recent classification of nondegenerate braided fusion 2-categories by Johnson-Freyd, and with the cobordism prediction of a non-trivial ${\mathbb{Z}}_2$ classified $4+1$ d invertible phase with action $S=\frac{1}{2} \int w_2 w_3$.
• Abstract（参考訳）: 3+1$次元の準粒子励起はボソンかフェルミオンのいずれかである。 本研究では, 3+1 次元位相位相相におけるフェルミオンループ励起の概念を紹介する。 具体的には、ループ自己統計学であるギャップ付きハミルトン多様体の新しい多体格子不変量を構築し、どちらもフェルミオン荷電物質に結合した3+1$d ${\mathbb{Z}}_2$ゲージ理論に似る2つのボソニックな位相順序を区別する。 1つはフェルミオン電荷とボソニック${\mathbb{Z}}_2$ゲージフラックスループ(FcBl)を持ち、通常のフェルミオントーリック符号である。 2つめはフェルミオン電荷とフェルミオンループ (FcFl) を持ち、私たちが論じるように、非自明な4+1d可逆ボソニック相の境界にしか存在せず、対称性のない安定な状態、すなわち重力異常を持つ。 我々はこれらの主張を、明確に解ける 4+1$ d Walker-Wang モデルを構築し、その境界にホストされるフェルミオン${\mathbb{Z}}_2$ゲージ理論でループの自己統計を計算することによって裏付ける。 また,fcfl相は全フェルミオン量子電磁力学と同じ重力異常を持つことを示した。 我々の結果は、Johnson-Freyd による最近の非退化ブレイド融合2-カテゴリの分類と、非自明な ${\mathbb{Z}}_2$ のコボルディズム予測と、作用 $S=\frac{1}{2} \int w_2 w_3$ による 4+1$ d 可逆位相の分類に一致している。

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