論文の概要: Duality-preserving deformation of 3+1d lattice $\mathbb Z_2$ gauge theory with exact gapped ground states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10612v1
• Date: Mon, 16 Sep 2024 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-18 19:00:49.889044
• Title: Duality-preserving deformation of 3+1d lattice $\mathbb Z_2$ gauge theory with exact gapped ground states
• Title（参考訳）: 3+1d格子$\mathbb Z_2$ゲージ理論の正確な接地状態を持つ双対保存変形
• Authors: Pranay Gorantla, Tzu-Chen Huang,
• Abstract要約: 3+1d格子$mathbbZ$ゲージ理論の変形を解析する。 有限体積でも(周期立方体格子上で)9つの正確な退化基底状態が見つかる。 我々のモデルでは、自発的に壊れたウェグナー双対性対称性を持つギャップ付き位相を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1534667887016089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose and analyze a deformation of the 3+1d lattice $\mathbb Z_2$ gauge theory that preserves the non-invertible Wegner duality symmetry at the self-dual point. We identify a frustration-free point along this deformation where there are nine exactly degenerate ground states (on a periodic cubic lattice) even at finite volume. One of these ground states is a trivial product state and the rest are the topologically-ordered ground states of the 3+1d toric code. We also prove that the frustration-free point is gapped in the thermodynamic limit. Our model, therefore, realizes a gapped phase with spontaneously broken Wegner duality symmetry. Furthermore, by imposing the Gauss law constraints energetically, all the above features can be realized on a tensor product Hilbert space. Finally, we discuss a generalization of this deformation to the 3+1d lattice $\mathbb Z_N$ gauge theory and conjecture the possible phase diagram.
• Abstract（参考訳）: 我々は、自己双対点における非可逆ウェグナー双対性対称性を保存する3+1d格子$\mathbb Z_2$ゲージ理論の変形を提案し、解析する。 この変形に沿うフラストレーションのない点を、有限体積でも(周期的立方体格子上で)9つの正確に退化した基底状態が存在すると同定する。 これらの基底状態の1つは自明な積状態であり、残りは3+1dトーリック符号の位相的に順序付けられた基底状態である。 また, フラストレーションフリー点が熱力学的限界でギャップを空けることも証明した。 したがって、我々のモデルは、自発的に壊れたウェグナー双対性対称性を持つギャップ付き位相を実現する。 さらに、ガウスの法則の制約をエネルギカルに課すことで、上のすべての特徴をテンソル積ヒルベルト空間上で実現することができる。 最後に、この変形を3+1d格子$\mathbb Z_N$ゲージ理論に一般化し、可能な位相図を予想する。

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