論文の概要: Exact-WKB analysis for SUSY and quantum deformed potentials: Quantum mechanics with Grassmann fields and Wess-Zumino terms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05922v3
• Date: Mon, 23 May 2022 13:42:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 11:59:36.446701
• Title: Exact-WKB analysis for SUSY and quantum deformed potentials: Quantum mechanics with Grassmann fields and Wess-Zumino terms
• Title（参考訳）: SUSYおよび量子変形ポテンシャルの排他的-WKB解析:グラスマン場とウェス・ズミーノ項を持つ量子力学
• Authors: Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Naohisa Sueishi, Mithat \"Unsal
• Abstract要約: 量子変形ポテンシャルは1つのボゾン座標の量子力学系において自然に発生し、N_f$グラスマン値のフェルミオン座標と結合する。 正確な WKB を用いて、正確な量子化条件とその中央値の再仮定を導出する。 量子変形三重井戸ポテンシャルに対しては、周期積分とメルリン変換によるP-NP関係を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum deformed potentials arise naturally in quantum mechanical systems of one bosonic coordinate coupled to $N_f$ Grassmann valued fermionic coordinates, or to a topological Wess-Zumino term. These systems decompose into sectors with a classical potential plus a quantum deformation. Using exact WKB, we derive exact quantization condition and its median resummation. The solution of median resummed form gives physical Borel-Ecalle resummed results, as we show explicitly in quantum deformed double- and triple- well potentials. Despite the fact that instantons are finite action, for generic quantum deformation, they do not contribute to the energy spectrum at leading order in semi-classics. For certain quantized quantum deformations, where the alignment of levels to all order in perturbation theory occurs, instantons contribute to the spectrum. If deformation parameter is not properly quantized, their effect disappears, but higher order effects in semi-classics survive. In this sense, we classify saddle contributions as fading and robust. Finally, for quantum deformed triple-well potential, we demonstrate the P-NP relation, by computing period integrals and Mellin transform.
• Abstract（参考訳）: 量子変形ポテンシャルは、1つのボゾン座標の量子力学系において自然にN_f$グラスマン値のフェルミオン座標または位相ウェス・ズミーノ項に結合する。 これらの系は古典ポテンシャルと量子変形を持つセクタに分解される。 正確な WKB を用いて、正確な量子化条件とその中央値の再仮定を導出する。 中央再帰形式の解は、量子変形二重ポテンシャルと三重井戸ポテンシャルで明確に示されるように、物理的ボレル・エカルル再帰の結果を与える。 インスタントンは有限作用であるにもかかわらず、一般の量子変形では、半古典学の先頭の順序でエネルギースペクトルに寄与しない。 摂動理論における全ての順序に対するレベルのアライメントが生じる特定の量子化量子変形に対して、インスタントンはスペクトルに寄与する。 変形パラメータが適切に量子化されていない場合、その効果は消失するが、半古典学における高次効果は残る。 この意味で、私たちはsaddleコントリビューションをフェードかつロバストに分類します。 最後に、量子変形三重井戸ポテンシャルに対して、周期積分とメルリン変換によるP-NP関係を示す。

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