論文の概要: Quantum phase transitions mediated by clustered non-Hermitian
degeneracies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12272v1
- Date: Wed, 24 Feb 2021 13:17:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 01:05:43.169298
- Title: Quantum phase transitions mediated by clustered non-Hermitian
degeneracies
- Title（参考訳）: クラスター型非エルミート縮退を介する量子相転移
- Authors: Miloslav Znojil
- Abstract要約: 閉かつ開量子系の相転移の族は非エルミート縮退によって媒介されることが知られている。
我々の論文では、$K>1$のEPを介する量子相転移を「クラスター化」と呼ぶ。
極大単純性のために、我々の注意は N 行列ハミルトニアンにより実調和振動子型 N に制限される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A broad family of phase transitions in the closed as well as open quantum
systems is known to be mediated by a non-Hermitian degeneracy (a.k.a.
exceptional point, EP) of the Hamiltonian. In the EP limit, in general, the
merger of an $N-$plet of the energy eigenvalues is accompanied by a parallel
(though not necessarily complete) degeneracy of eigenstates (forming an
EP-asociated $K-$plet; in mathematics, $K$ is called the geometric multiplicity
of the EP). In the literature, unfortunately, only the benchmark matrix models
with $K=1$ can be found. In our paper the gap is filled: the EP-mediated
quantum phase transitions with $K>1$ are called "clustered", and a family of
benchmark models admitting such a clustering phenomenon is proposed and
described. For the sake of maximal simplicity our attention is restricted to
the real perturbed-harmonic-oscillator-type N by N matrix Hamiltonians which
are exactly solvable and in which the perturbation is multiparametric (i.e.,
maximally variable) and antisymmetric (i.e., maximally non-Hermitian). A
labeling (i.e., an exhaustive classification) of these models is provided by a
specific partitioning of N.
- Abstract（参考訳）: 閉および開量子系における幅広い相転移の族は、ハミルトニアンの非エルミート退化 (a.k.a. exceptional point, ep) によって媒介される。
EP極限では、一般にエネルギー固有値の$N-$pletの合併は、(必ずしも完全ではないが)固有状態の平行な退化(EP関連の$K-$pletを形成する)を伴う(数学では$K$はEPの幾何学的乗法と呼ばれる)。
文献では残念なことに、$k=1$のベンチマークマトリクスモデルのみを見ることができる。
EPを介する量子相転移と$K>1$は「クラスター化」と呼ばれ、そのようなクラスタリング現象を認める一連のベンチマークモデルが提案され、記述されている。
極大単純性のために、我々の注意は、N行列マトリクスにより真に解ける真の摂動調和振動子型 N に制限され、摂動は多重パラメトリック(最大変数)で反対称(最大非エルミート)である。
これらのモデルのラベル付け(すなわち、徹底的な分類)は、N の特定の分割によって提供される。
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