論文の概要: Qudit surface code and hypermap code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01752v2
- Date: Fri, 24 Dec 2021 14:18:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 00:16:08.155744
- Title: Qudit surface code and hypermap code
- Title(参考訳): qudit表面コードとハイパーマップコード
- Authors: Zihan Lei
- Abstract要約: ホモロジー量子コードを任意のqudit次元$Dgeq2$で定義し、2-複素の$Sigma$上でCSS演算子を定義する。
我々は、我々が定義した符号の次元が常に$Sigma$の最初のホモロジー群のサイズに等しいことを証明している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.685316573653194
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article, we define homological quantum code in arbitrary qudit
dimension $D\geq{2}$ by directly defining CSS operators on a 2-complex
$\Sigma$. When the 2-complex is from a surface, we get a qudit surface code.
Then we prove that the dimension of the code we defined always equals the size
of the first homology group of $\Sigma$. Next, we expand the hypermap-homology
quantum code proposed by Martin Leslie to the qudit's case, and for every such
hypermap code, we constructed an abstract 2-complex whose homological quantum
code we just defined equals it.
- Abstract(参考訳): 本稿では、ホモロジー量子コードを任意のqudit次元$D\geq{2}$で定義し、2-複素$\Sigma$上でCSS演算子を直接定義する。
2-コンプレックスが曲面から来ると、qudit曲面コードが得られる。
次に、定義したコードの次元が常に $\sigma$ の最初のホモロジー群のサイズに等しいことを証明する。
次に、martin leslie が提案したハイパーマップホモロジー量子コードを qudit のケースに拡張し、そのようなすべてのハイパーマップコードに対して、我々が定義したホモロジー量子コードがそれと等しくなるような抽象的2-複体を構築した。
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