論文の概要: Classical analogs of the covariance matrix, purity, linear entropy, and von Neumann entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10899v3
• Date: Mon, 30 May 2022 10:51:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 00:39:17.806519
• Title: Classical analogs of the covariance matrix, purity, linear entropy, and von Neumann entropy
• Title（参考訳）: 共分散行列、純粋性、線型エントロピー、フォン・ノイマンエントロピーの古典的アナログ
• Authors: Bogar D\'iaz, Diego Gonz\'alez, Daniel Guti\'errez-Ruiz, and J. David Vergara
• Abstract要約: 古典可積分系に対する純粋性、線型量子エントロピー、フォン・ノイマンエントロピーの類似性を提案する。 これらのアナログは、考慮されたサブシステムにどれだけの情報が残っているかを明らかにする量として解釈できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We obtain a classical analog of the quantum covariance matrix by performing its classical approximation for any continuous quantum state, and we illustrate this approach with the anharmonic oscillator. Using this classical covariance matrix, we propose classical analogs of the purity, linear quantum entropy, and von Neumann entropy for classical integrable systems, when the quantum counterpart of the system under consideration is in a Gaussian state. As is well known, this matrix completely characterizes the purity, linear quantum entropy, and von Neumann entropy for Gaussian states. These classical analogs can be interpreted as quantities that reveal how much information from the complete system remains in the considered subsystem. To illustrate our approach, we calculate these classical analogs for three coupled harmonic oscillators and two linearly coupled oscillators. We find that they exactly reproduce the results of their quantum counterparts. In this sense, it is remarkable that we can calculate these quantities from the classical viewpoint.
• Abstract（参考訳）: 我々は、任意の連続量子状態に対する古典近似を行うことで、量子共分散行列の古典的類似体を得るとともに、このアプローチをアンハーモニック振動子を用いて示す。 この古典的共分散行列を用いて、古典的可積分系に対する純粋性、線型量子エントロピー、フォン・ノイマンエントロピーの古典的アナログを提案する。 よく知られているように、この行列はガウス状態の純度、線形量子エントロピー、フォン・ノイマンエントロピーを完全に特徴付ける。 これらの古典的アナログは、考慮されたサブシステムの中で、完備系からの情報量を明らかにする量として解釈することができる。 このアプローチを説明するために、3つの結合調和振動子と2つの線形結合振動子の古典アナログを計算する。 量子的な結果を正確に再現できることが分かっています。 この意味では、古典的観点からこれらの量を計算できることは驚くべきことである。

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