論文の概要: A bound on energy dependence of chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11163v2
- Date: Tue, 18 Jan 2022 23:58:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 22:36:21.304442
- Title: A bound on energy dependence of chaos
- Title（参考訳）: カオスのエネルギー依存性に関する一考察
- Authors: Koji Hashimoto, Keiju Murata, Norihiro Tanahashi, Ryota Watanabe
- Abstract要約: 我々は、古典的/量子ハミルトニアン理論に対するリャプノフ指数のエネルギー依存性の上限であるカオスエネルギー境界を予想する。
カオスエネルギー境界の存在は、物理系と宇宙に基本的な制約を与えるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We conjecture a chaos energy bound, an upper bound on the energy dependence
of the Lyapunov exponent for any classical/quantum Hamiltonian mechanics and
field theories. The conjecture states that the Lyapunov exponent $\lambda(E)$
grows no faster than linearly in the total energy $E$ in the high energy limit.
In other words, the exponent $c$ in $\lambda(E) \propto E^c \,(E\to\infty)$
satisfies $c\leq 1$. This chaos energy bound stems from thermodynamic
consistency of out-of-time-order correlators (OTOC's) and applies to any
classical/quantum system with finite $N$ / large $N$ ($N$ is the number of
degrees of freedom) under plausible physical conditions on the Hamiltonians. To
the best of our knowledge the chaos energy bound is satisfied by any
classically chaotic Hamiltonian system known, and is consistent with the
cerebrated chaos bound by Maldacena, Shenker and Stanford which is for quantum
cases at large $N$. We provide arguments supporting the conjecture for generic
classically chaotic billiards and multi-particle systems. The existence of the
chaos energy bound may put a fundamental constraint on physical systems and the
universe.
- Abstract（参考訳）: 我々は、古典的/量子ハミルトニアン力学や場の理論に対するリャプノフ指数のエネルギー依存性の上限であるカオスエネルギー境界を予想する。
この予想は、Lyapunov exponent $\lambda(E)$ が高エネルギー極限において全エネルギー$E$ で線形に成長するよりは速く成長すると述べている。
言い換えれば、指数 $c$ in $\lambda(E) \propto E^c \,(E\to\infty)$ は $c\leq 1$ を満たす。
このカオスエネルギー境界は、時間外相関器(OTOC)の熱力学的整合性に起因し、ハミルトニアンの可算物理条件下で、有限$N$ /大$N$(N$は自由度数)の古典的/量子系に適用される。
我々の知る限り、カオスエネルギー境界は既知の古典的カオスハミルトニアン系によって満たされ、Maldacena, Shenker, Stanford が有する有界カオスと一致する。
古典的カオスビリヤードと多粒子系の予想を支持する議論を提供する。
カオスエネルギー境界の存在は、物理系と宇宙に基本的な制約を与える可能性がある。
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