論文の概要: R\'enyi entropies of the massless Dirac field on the torus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14237v1
• Date: Tue, 28 Dec 2021 17:50:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 01:35:36.593116
• Title: R\'enyi entropies of the massless Dirac field on the torus
• Title（参考訳）: トーラス上の質量を持たないディラック場のR'enyiエントロピー
• Authors: David Blanco, Tom\'as Ferreira Chase, Juan Laurnagaray, Guillem P\'erez-Nadal
• Abstract要約: ユークリッドトーラス上の無質量ディラック場のR'enyiエントロピーを計算する。 非整数次数に対しては数値的に、整数次数に対しては解析的に示す。 また、R'enyiの相互情報を計算し、パラメータの適切な選択には、非陽性で非モノトニックであることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compute the R\'enyi entropies of the massless Dirac field on the Euclidean torus (the Lorentzian cylinder at non-zero temperature) for arbitrary spatial regions. We do it by the resolvent method, i.e., we express the entropies in terms of the resolvent of a certain operator and then use the explicit form of that resolvent, which was obtained recently. Our results are different in appearance from those already existing in the literature (obtained via the replica trick), but they agree perfectly, as we show numerically for non-integer order and analytically for integer order. We also compute the R\'enyi mutual information, and find that, for appropriate choices of the parameters, it is non-positive and non-monotonic. This behavior is expected, but it cannot be seen with the simplest known R\'enyi entropies in quantum field theory because they are proportional to the entanglement entropy.
• Abstract（参考訳）: 任意の空間領域に対してユークリッドトーラス(非零温度ローレンツ円柱)上の無質量ディラック場のR'enyiエントロピーを計算する。 我々は、リゾルダー法、すなわち、ある作用素のリゾルダーの言葉でエントロピーを表現し、最近得られたリゾルダーの明示的な形式を使用する。 以上の結果は,文献にすでに存在するものとは外観が異なっているが,非整数順序に対して数値的に,整数順序に対して解析的に示し,完全に一致している。 また、R'enyiの相互情報を計算し、パラメータの適切な選択には、非陽性かつ非モノトニックであることが分かる。 この挙動は期待できるが、量子場理論における最も単純なr\'enyiエントロピーは、エントロピーのエントロピーに比例するため見ることができない。

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