論文の概要: Extracting non-Abelian quantum metric tensor and its related Chern numbers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01086v2
• Date: Fri, 21 Jan 2022 10:49:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 07:52:17.709139
• Title: Extracting non-Abelian quantum metric tensor and its related Chern numbers
• Title（参考訳）: 非可換量子計量テンソルとその関連チャーン数を抽出すること
• Authors: Hai-Tao Ding, Yan-Qing Zhu, Peng He, Yu-Guo Liu, Jian-Te Wang, Dan-Wei Zhang and Shi-Liang Zhu
• Abstract要約: 量子状態が縮退すると、量子計量とベリー曲率は非アベリア形式を取る。 非アベリア量子計量は、一般化されたディラック単極子の実チャーン数を得るために測定できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3115225407745341
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The complete geometry of quantum states in parameter space is characterized by the quantum geometric tensor, which contains the quantum metric and Berry curvature as the real and imaginary parts, respectively. When the quantum states are degenerate, the quantum metric and Berry curvature take non-Abelian forms. The non-Abelian (Abelian) Berry curvature and Abelian quantum metric have been experimentally measured. However, an experimentally feasible scheme to extract all the components of the non-Abelian quantum metric tensor is still lacking. Here we propose a generic protocol to directly extract the non-Abelian quantum metric tensor in arbitrary degenerate quantum states in any dimensional parameter space, based on measuring the transition probabilities after parameter quenches. Furthermore, we show that the non-Abelian quantum metric can be measured to obtain the real Chern number of a generalized Dirac monopole and the second Chern number of a Yang monopole, which can be simulated in three and five-dimensional parameter space of artificial quantum systems, respectively. We also demonstrate the feasibility of our quench scheme for these two applications with numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: パラメータ空間における量子状態の完全な幾何学は、それぞれ実部と虚部としてのベリー曲率を含む量子幾何学テンソルによって特徴づけられる。 量子状態が縮退すると、量子計量とベリー曲率は非アベリア形式を取る。 非アベリア(アベリア)ベリー曲率とアベリア量子計量は実験的に測定されている。 しかし、非可換量子計量テンソルのすべての成分を抽出する実験的に実現可能なスキームはまだ不足している。 本稿では,任意の次元パラメータ空間における任意の退化量子状態において,非アベリア量子計量テンソルを直接抽出する汎用プロトコルを提案する。 さらに、非可換量子計量は、一般化されたディラック単極子の実チャーン数と、人工量子システムの3次元および5次元のパラメータ空間でそれぞれシミュレーションできるyang単極の第二チャーン数を得るために測定できることを示した。 また, 数値シミュレーションによる2つの応用への適用性を示した。

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