論文の概要: Semiclassical Formulae For Wigner Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04892v2
• Date: Thu, 21 Apr 2022 07:55:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 06:44:59.758955
• Title: Semiclassical Formulae For Wigner Distributions
• Title（参考訳）: ウィグナー分布の半古典式
• Authors: Sonja Barkhofen and Philipp Sch\"utte and Tobias Weich
• Abstract要約: カオスに対するルエル共鳴の現代の数学的理論のいくつかの側面、すなわち一様双曲型力学系について概観する。 まず、共鳴の数学的理論の最近の発展、特に、不変ルエル分布が重み付きゼータ函数の剰余としてどのように生じるかを思い出す。 負の曲面の設定における重み付きゼータ関数と半古典的ゼータ関数の対応を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we give an overview over some aspects of the modern mathematical theory of Ruelle resonances for chaotic, i.e. uniformly hyperbolic, dynamical systems and their implications in physics. First we recall recent developments in the mathematical theory of resonances, in particular how invariant Ruelle distributions arise as residues of weighted zeta functions. Then we derive a correspondence between weighted and semiclassical zeta functions in the setting of negatively curved surfaces. Combining this with results of Hilgert, Guillarmou and Weich yields a high frequency interpretation of invariant Ruelle distributions as quantum mechanical matrix coefficients in constant negative curvature. We finish by presenting numerical calculations of phase space distributions in the more physical setting of 3-disk scattering systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、カオスに対するルエル共鳴の現代数学理論のいくつかの側面、すなわち一様双曲型力学系とその物理学における意味について概説する。 まず、共鳴の数学的理論における最近の発展、特に重み付きゼータ函数の残差として不変ルエル分布が発生することを思い出す。 次に、負の曲面の設定における重み付きゼータ関数と半古典的ゼータ関数の対応を導出する。 これをヒルガート、ギルルム、ワイチの結果と組み合わせることで、定数負曲率の量子力学的行列係数として不変ルエル分布の高周波解釈が得られる。 3-disk散乱系のより物理的設定における位相空間分布の数値計算を終える。

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