Fugu-MT 論文翻訳(概要): Curvature of Gaussian quantum states

論文の概要: Curvature of Gaussian quantum states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09600v2
Date: Sun, 21 Jul 2024 15:33:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-24 01:51:11.436955
Title: Curvature of Gaussian quantum states
Title（参考訳）: ガウス量子状態の曲率
Authors: Harry J. D. Miller,
Abstract要約: 量子状態の空間は相対エントロピーの2階微分を用いて計量構造を授けられ、いわゆるクボ・モリ・ボゴリボフ内部積(Kubo-Mori-Bogoliubov inner product)が生じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The space of quantum states can be endowed with a metric structure using the second order derivatives of the relative entropy, giving rise to the so-called Kubo-Mori-Bogoliubov inner product. We explore its geometric properties on the submanifold of faithful, zero-displacement Gaussian states parameterised by their covariance matrices, deriving expressions for the geodesic equations, curvature tensors and scalar curvature. Our analysis suggests that the curvature of the manifold is strictly monotonic with respect to the von Neumann entropy, and thus can be interpreted as a measure of state uncertainty. This provides supporting evidence for the Petz conjecture in continuous variable systems.
Abstract（参考訳）: 量子状態の空間は相対エントロピーの2階微分を用いて計量構造を授けられ、いわゆるクボ・モリ・ボゴリボフ内部積(Kubo-Mori-Bogoliubov inner product)が生じる。共分散行列によってパラメータ付けされた忠実なゼロ変位ガウス状態の部分多様体上の幾何学的性質を探索し、測地方程式、曲率テンソル、スカラー曲率の式を導出する。我々の分析は、多様体の曲率がフォン・ノイマンエントロピーに関して厳密に単調であることを示し、したがって状態不確実性の尺度として解釈できる。これは連続変数系におけるペッツ予想を支持する証拠を与える。

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