論文の概要: Self-similar blow-up profile for the Boussinesq equations via a physics-informed neural network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06780v1
• Date: Tue, 18 Jan 2022 07:21:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-19 18:55:50.336650
• Title: Self-similar blow-up profile for the Boussinesq equations via a physics-informed neural network
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによるBoussinesq方程式の自己相似爆破プロファイル
• Authors: Yongji Wang, Ching-Yao Lai, Javier G\'omez-Serrano, Tristan Buckmaster
• Abstract要約: 我々は,Boussinesq方程式の自己相似解を求めるために,物理インフォームドニューラルネットワークを用いた新しい数値的枠組みを開発した。 この解は円筒境界の存在下での3次元オイラー方程式の滑らかな自己相似プロファイルに対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3441021278275805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a new numerical framework, employing physics-informed neural networks, to find a smooth self-similar solution for the Boussinesq equations. The solution in addition corresponds to an asymptotic self-similar profile for the 3-dimensional Euler equations in the presence of a cylindrical boundary. In particular, the solution represents a precise description of the Luo-Hou blow-up scenario [G. Luo, T. Hou, Proc. Natl. Acad. Sci. 111(36): 12968-12973, 2014] for 3-dimensional Euler. To the best of the authors' knowledge, the solution is the first truly multi-dimensional smooth backwards self-similar profile found for an equation from fluid mechanics. The new numerical framework is shown to be both robust and readily adaptable to other equations.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Boussinesq方程式に対するスムーズな自己相似解を求めるために,物理インフォームドニューラルネットワークを用いた新しい数値フレームワークを開発した。 さらに、この解は円柱境界の存在下での3次元オイラー方程式の漸近的自己相似プロファイルに対応する。 特に、この解は3次元オイラーのルオ・フー爆破シナリオ(G. Luo, T. Hou, Proc. Natl. Sci. 111(36): 12968-12973, 2014)の正確な記述を表している。 著者の知識を最大限に活用するために、この解は流体力学の方程式から発見された最初の真の多次元スムーズな自己相似プロファイルである。 新しい数値的枠組みは他の方程式に頑健で容易に適応できることが示されている。

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