論文の概要: Accessible maps in a group of classical or quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12524v1
• Date: Sat, 29 Jan 2022 08:06:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 08:59:57.283550
• Title: Accessible maps in a group of classical or quantum channels
• Title（参考訳）: 古典的あるいは量子的チャネル群におけるアクセシブル写像
• Authors: Koorosh Sadri, Fereshte Shahbeigi, Zbigniew Pucha{\l}a, Karol \.Zyczkowski
• Abstract要約: グループ構造を許容する古典的および量子的チャネルの集合におけるアクセシビリティの問題について検討する。 チャネルの集合の群の性質と分析群$G構造の閉包について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of accessibility in a set of classical and quantum channels admitting a group structure. Group properties of the set of channels, and the structure of the closure of the analyzed group $G$ plays a pivotal role in this regard. The set of all convex combinations of the group elements contains a subset of channels that are accessible by a dynamical semigroup. We demonstrate that accessible channels are determined by probability vectors of weights of a convex combination of the group elements, which depend neither on the dimension of the space on which the channels act, nor on the specific representation of the group. Investigating geometric properties of the set $\mathcal{A}$ of accessible maps we show that this set is non-convex, but it enjoys the star-shape property with respect to the uniform mixture of all elements of the group. We demonstrate that the set $\mathcal{A}$ covers a positive volume in the polytope of all convex combinations of the elements of the group.
• Abstract（参考訳）: グループ構造を持つ古典的および量子的チャネルの集合におけるアクセシビリティの問題について検討する。 チャネルの集合の群の性質と解析群$G$の閉包の構造は、この点において重要な役割を果たす。 群要素のすべての凸結合の集合は、動的半群によってアクセス可能なチャネルの部分集合を含む。 その結果, アクセス可能なチャネルは群要素の凸結合の重みの確率ベクトルによって決定され, チャネルが作用する空間の次元にも, 群の特定の表現にも依存しないことがわかった。 アクセス可能な写像の集合 $\mathcal{A}$ の幾何学的性質を調べると、この集合は非凸であるが、群のすべての要素の均一な混合に関して星形の性質を享受する。 集合 $\mathcal{A}$ が群の要素のすべての凸結合のポリトープの正の体積をカバーすることを実証する。

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