論文の概要: Log-Convex set of Lindblad semigroups acting on $N$-level system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12184v1
- Date: Thu, 26 Mar 2020 23:24:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-05-27 20:26:18.065834
- Title: Log-Convex set of Lindblad semigroups acting on $N$-level system
- Title（参考訳）: n$-level system 上で作用するlindblad半群のlog-convex集合
- Abstract要約: Weyl 基底で表される混合ユニタリチャネルの集合 $cal A_NQ$ を分析する。
混合ワイルチャネルの場合、ハイパーデコヒーレンスと動的に通勤することを示す。
我々は、集合 $cal A_3Q$ が量子非正則チャネルの集合 $cal UQ_3$ に含まれることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We analyze the set ${\cal A}_N^Q$ of mixed unitary channels represented in
the Weyl basis and accessible by a Lindblad semigroup acting on an $N$-level
quantum system. General necessary and sufficient conditions for a mixed Weyl
quantum channel of an arbitrary dimension to be accessible by a semigroup are
established. The set ${\cal A}_N^Q$ is shown to be log--convex and star-shaped
with respect to the completely depolarizing channel. A decoherence supermap
acting in the space of Lindblad operators transforms them into the space of
Kolmogorov generators of classical semigroups. We show that for mixed Weyl
channels the hyper-decoherence commutes with the dynamics, so that decohering a
quantum accessible channel we obtain a bistochastic matrix form the set ${\cal
A}_N^C$ of classical maps accessible by a semigroup. Focusing on $3$-level
systems we investigate the geometry of the sets of quantum accessible maps, its
classical counterpart and the support of their spectra. We demonstrate that the
set ${\cal A}_3^Q$ is not included in the set ${\cal U}^Q_3$ of quantum
unistochastic channels, although an analogous relation holds for $N=2$. The set
of transition matrices obtained by hyper-decoherence of unistochastic channels
of order $N\ge 3$ is shown to be larger than the set of unistochastic matrices
of this order, and yields a motivation to introduce the larger sets of
$k$-unistochastic matrices.
- Abstract（参考訳）: ワイル基底で表される混合ユニタリチャネルのセット${\cal a}_n^q$を解析し、n$-レベル量子系に作用するリンドブラッド半群によってアクセス可能とする。
半群によってアクセス可能な任意の次元の混合ワイル量子チャネルに対する一般的な必要十分条件が確立される。
集合 ${\cal a}_n^q$ は、完全偏極チャンネルに関して対数凸かつ星形であることが示されている。
リンドブラッド作用素の空間に作用するデコヒーレンススーパーマップは、それらを古典半群のコルモゴロフ生成子の空間に変換する。
混合ワイルチャネルの場合、ハイパーデコヒーレンスはダイナミクスと可換であり、量子アクセス可能なチャネルをデコヒーレンスするように、半群によってアクセス可能な古典写像の集合 ${\cal a}_n^c$ を形成するビスタキスティック行列を得る。
3ドルレベルのシステムに着目して、量子アクセス可能マップの集合の幾何学、その古典的対応、スペクトルの支持について検討する。
我々は、集合 ${\cal A}_3^Q$ が、量子的非正則チャネルの集合 ${\cal U}^Q_3$ には含まれないことを示したが、類似の関係は$N=2$ である。
位数$N\ge 3$の非正則チャネルの超脱コヒーレンスによって得られる遷移行列の集合は、この位数の非正則行列の集合よりも大きいことが示され、より大きい$k$非正則行列を導入する動機となる。
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