論文の概要: Singleton Bounds for Entanglement-Assisted Classical and Quantum Error Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02184v3
• Date: Sat, 1 Oct 2022 16:46:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 20:51:27.569767
• Title: Singleton Bounds for Entanglement-Assisted Classical and Quantum Error Correcting Codes
• Title（参考訳）: エンタングルメント支援古典および量子誤り訂正符号のためのシングルトン境界
• Authors: Manideep Mamindlapally, Andreas Winter
• Abstract要約: 完全量子シャノン理論法を用いて,ERCQ誤り訂正符号の性能のシングルトン境界を導出できることを示す。 局所的なアルファベットサイズが十分大きい場合、この領域の大部分が特定のERCQ符号で達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that entirely quantum Shannon theoretic methods, based on von Neumann entropies and their properties, can be used to derive Singleton bounds on the performance of entanglement-assisted hybrid classical-quantum (EACQ) error correcting codes. Concretely we show that the triple-rate region of qubits, cbits and ebits of possible EACQ codes over arbitrary alphabet sizes is contained in the quantum Shannon theoretic rate region of an associated memoryless erasure channel, which turns out to be a polytope. We show that a large part of this region is attainable by certain EACQ codes, whenever the local alphabet size (i.e. Hilbert space dimension) is large enough, in keeping with known facts about classical and quantum minimum distance separable (MDS) codes: in particular all of its extreme points and all but one of its extremal lines. The attainability of the remaining one extremal line segment is left as an open question.
• Abstract（参考訳）: 我々は、フォン・ノイマンのエントロピーとその性質に基づく完全量子シャノン理論法を用いて、絡み合い支援型ハイブリッド古典量子(EACQ)誤り訂正符号の性能に関するシングルトン境界を導出することができることを示した。 具体的には、任意のアルファベットサイズで可能なEACQ符号の3倍率領域、cbitおよびebitは、関連するメモリレス消去チャネルの量子シャノン理論速度領域に含まれており、ポリトープであることが判明した。 この領域の大部分は、局所的アルファベットサイズ(ヒルベルト空間次元)が十分大きいときに、古典的および量子的最小距離分離可能(MDS)符号に関する既知の事実(特に極端点と極端線を除くすべて)に従えば、ある種のERCQ符号によって達成可能であることを示す。 残りの1つの極端線セグメントの到達性は開問題として残される。

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