Fugu-MT 論文翻訳(概要): State-of-the-Art Review of Design of Experiments for Physics-Informed Deep Learning

論文の概要: State-of-the-Art Review of Design of Experiments for Physics-Informed Deep Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06416v1
Date: Sun, 13 Feb 2022 21:43:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-16 06:41:23.391558
Title: State-of-the-Art Review of Design of Experiments for Physics-Informed Deep Learning
Title（参考訳）: 物理インフォーメーション深層学習実験設計の現状と展望
Authors: Sourav Das, Solomon Tesfamariam
Abstract要約: 本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の実験手法の設計の必要性を実証する。 PINNは、ニューラルネットワークの性能を高めるために、微分方程式の形で物理情報を使用する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8707695363745223
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper presents a comprehensive review of the design of experiments used in the surrogate models. In particular, this study demonstrates the necessity of the design of experiment schemes for the Physics-Informed Neural Network (PINN), which belongs to the supervised learning class. Many complex partial differential equations (PDEs) do not have any analytical solution; only numerical methods are used to solve the equations, which is computationally expensive. In recent decades, PINN has gained popularity as a replacement for numerical methods to reduce the computational budget. PINN uses physical information in the form of differential equations to enhance the performance of the neural networks. Though it works efficiently, the choice of the design of experiment scheme is important as the accuracy of the predicted responses using PINN depends on the training data. In this study, five different PDEs are used for numerical purposes, i.e., viscous Burger's equation, Shr\"{o}dinger equation, heat equation, Allen-Cahn equation, and Korteweg-de Vries equation. A comparative study is performed to establish the necessity of the selection of a DoE scheme. It is seen that the Hammersley sampling-based PINN performs better than other DoE sample strategies.
Abstract（参考訳）: 本稿では,サロゲートモデルを用いた実験の設計について概説する。特に本研究は,教師付き学習クラスに属する物理型ニューラルネットワーク(pinn)のための実験スキームの設計の必要性を実証するものである。多くの複素偏微分方程式 (pdes) は解析解を持たず、数値解法のみが計算コストの高い方程式を解くために用いられる。近年、PINNは計算予算を削減する数値手法の代替として人気を集めている。 PINNは、ニューラルネットワークの性能を高めるために、微分方程式の形で物理情報を使用する。効率的に機能するが、ピンを用いた予測応答の精度がトレーニングデータに依存するため、実験スキームの設計の選択が重要である。本研究では, 粘性バーガー方程式, Shr\"{o}dinger equation, heat equation, Allen-Cahn equation, Korteweg-de Vries equation の5つの異なるPDEを用いて数値計算を行った。比較研究は、DoEスキームの選択の必要性を確立するために実施される。ハマーズリーサンプリングに基づくPINNは、他のDoEサンプル戦略よりも優れていた。

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