論文の概要: The paradox of classical reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07374v2
• Date: Sat, 30 Jul 2022 15:42:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-25 18:46:41.791914
• Title: The paradox of classical reasoning
• Title（参考訳）: 古典的推論のパラドックス
• Authors: Arkady Bolotin
• Abstract要約: 理論がより強力になればなるほど、アイデアの多様性と量はその形式言語を通して表現できる。 これはヒルベルト空間論の形式言語がツェルメロ=フランケル集合論の言語よりも表現的でなければならないことを意味する。 その結果、古典的および量子形式主義は階層的関係、すなわち互いに含めることはできない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Intuitively, the more powerful a theory is, the greater the variety and quantity of ideas can be expressed through its formal language. Therefore, when comparing two theories concerning the same subject, it seems only reasonable to compare the expressive powers of their formal languages. On condition that the quantum mechanical description is universal and so can be applied to macroscopic systems, quantum theory is required to be more powerful than classical mechanics. This implies that the formal language of Hilbert space theory must be more expressive than that of Zermelo-Fraenkel set theory (the language of classical formalism). However, as shown in the paper, such a requirement cannot be met. As a result, classical and quantum formalisms cannot be in a hierarchical relation, that is, include one another. This fact puts in doubt the quantum-classical correspondence and undermines the reductionist approach to the physical world.
• Abstract（参考訳）: 直感的には、理論がより強力であるほど、アイデアの多様性と量は形式言語を通じて表現できる。 したがって、同じ主題に関する2つの理論を比較する場合、形式言語の表現力を比較するのが妥当であるように思える。 量子力学的記述が普遍的であり、マクロシステムにも適用可能であることを条件として、量子論は古典力学よりも強力である必要がある。 これはヒルベルト空間論の形式言語は、セルメロ・フレンケル集合論(古典形式主義の言語)よりも表現的でなければならないことを意味する。 しかし、論文に示されているように、そのような要件は満たせない。 その結果、古典的および量子的形式論は階層的関係、すなわち互いに包含することができない。 この事実は量子古典的対応を疑い、物理世界への還元主義的アプローチを弱めている。

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