論文の概要: Bounds on the smallest sets of quantum states with special quantum nonlocality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09034v3
• Date: Thu, 15 Sep 2022 07:52:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 17:42:00.820700
• Title: Bounds on the smallest sets of quantum states with special quantum nonlocality
• Title（参考訳）: 特殊量子非局所性をもつ量子状態の最小集合上の境界
• Authors: Mao-Sheng Li and Yan-Ling Wang
• Abstract要約: 2つの量子ビット系の場合、局所安定集合は局所可微分集合と一致することが分かる。 サブシステムの各分割に対して局所的に安定な最小集合のサイズに対する下界と上界を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6092248433189817
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An orthogonal set of states in multipartite systems is called to be strong quantum nonlocality if it is locally irreducible under every bipartition of the subsystems [Phys. Rev. Lett. 122, 040403 (2019)]. In this work, we study a subclass of locally irreducible sets: the only possible orthogonality preserving measurement on each subsystems are trivial measurements. We call the set with this property is locally stable. We find that in the case of two qubits systems locally stable sets coincide with locally indistinguishable sets. Then we present a characterization of locally stable sets via the dimensions of some states depended on the given set. Moreover, we construct two orthogonal sets in general multipartite quantum systems which are locally stable under every bipartition of the subsystems. As a consequence, we obtain a lower bound and an upper bound on the size of the smallest set which is locally stable for each bipartition of the subsystems. Our results provide a complete answer to an open question (that is, can we show strong quantum nonlocality in $\mathbb{C}^{d_1} \otimes \mathbb{C}^{d_1}\otimes \cdots \otimes \mathbb{C}^{d_N} $ for any $d_i \geq 2$ and $1\leq i\leq N$?) raised in a recent paper [Phys. Rev. A 105, 022209 (2022)]. Compared with all previous relevant proofs, our proof here is quite concise.
• Abstract（参考訳）: 多部系における直交状態の集合は、その部分系(Phys. Rev. Lett. 122, 040403 (2019))のすべての分割の下で局所的に既約であれば強い量子非局所性と呼ばれる。 本研究では,局所既約集合の部分クラスについて検討する: 各サブシステム上で測定を保存できる唯一の直交性は自明な測定である。 この性質を持つ集合を局所安定と呼ぶ。 2つの量子ビット系の場合、局所安定集合は局所可微分集合と一致することが分かる。 次に、与えられた集合に依存する状態の次元を通して局所安定な集合の特性を示す。 さらに,2つの直交集合を一般多成分量子系において構成し,各サブユニットの任意の二分割の下で局所安定である。 その結果、サブシステムの各分割に対して局所的に安定である最小の集合のサイズ上の下界と上界が得られる。 我々の結果は、任意の$d_i \geq 2$ および $1\leq i\leq N$ に対して $\mathbb{C}^{d_1} \otimes \mathbb{C}^{d_1}\otimes \cdots \mathbb{C}^{d_N} $ において強い量子非局所性を示すことができる。 )最近の論文 [phys. rev. a 105, 022209 (2022)]で明らかになった。 これまでのすべての関連する証明と比較すると、ここでの証明は非常に簡潔である。

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