論文の概要: Bounds on the smallest sets of quantum states with special quantum
nonlocality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09034v4
- Date: Thu, 31 Aug 2023 11:31:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-01 21:28:24.313232
- Title: Bounds on the smallest sets of quantum states with special quantum
nonlocality
- Title（参考訳）: 特殊量子非局所性をもつ量子状態の最小集合上の境界
- Authors: Mao-Sheng Li and Yan-Ling Wang
- Abstract要約: 2つの立方体系の場合、局所安定集合は局所可微分集合と一致する。
いくつかの状態依存空間の次元を通して局所安定な集合を特徴づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1991772588394825
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An orthogonal set of states in multipartite systems is called to be strong
quantum nonlocality if it is locally irreducible under every bipartition of the
subsystems
\href{https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.040403}{Phys.
Rev. Lett. \textbf{122}, 040403 (2019)}]. In this work, we study a subclass of
locally irreducible sets: the only possible orthogonality preserving
measurement on each subsystems are trivial measurements. We call the set with
this property is locally stable. We find that in the case of two qubits systems
locally stable sets are coincide with locally indistinguishable sets. Then we
present a characterization of locally stable sets via the dimensions of some
states depended spaces. Moreover, we construct two orthogonal sets in general
multipartite quantum systems which are locally stable under every bipartition
of the subsystems. As a consequence, we obtain a lower bound and an upper bound
on the size of the smallest set which is locally stable for each bipartition of
the subsystems. Our results provide a complete answer to an open question (that
is, can we show strong quantum nonlocality in $\mathbb{C}^{d_1} \otimes
\mathbb{C}^{d_1}\otimes \cdots \otimes \mathbb{C}^{d_N} $ for any $d_i \geq 2$
and $1\leq i\leq N$?) raised in a recent paper
[\href{https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.105.022209}{Phys.
Rev. A \textbf{105}, 022209 (2022)}]. Compared with all previous relevant
proofs, our proof here is quite concise.
- Abstract（参考訳）: 多部系における直交状態の集合が強い量子非局所性 (strong quantum nonlocality) であるとは、それが局所的に部分系のすべての二分法で既約であるときに言う。
Rev. Lett.
\textbf{122}, 040403 (2019)}]。
本研究では,局所既約集合の部分クラスについて検討する: 各サブシステム上で測定を保存できる唯一の直交性は自明な測定である。
この性質を持つ集合を局所安定と呼ぶ。
2つの量子ビット系の場合、局所安定集合は局所的に区別できない集合と一致することが分かる。
次に、ある状態の次元が依存する空間を介して局所安定集合を特徴づける。
さらに,2つの直交集合を一般多成分量子系において構成し,各サブユニットの任意の二分割の下で局所安定である。
その結果、サブシステムの各分割に対して局所的に安定である最小の集合のサイズ上の下界と上界が得られる。
我々の結果は、任意の$d_i \geq 2$ および $1\leq i\leq N$ に対して $\mathbb{C}^{d_1} \otimes \mathbb{C}^{d_1}\otimes \cdots \mathbb{C}^{d_N} $ において強い量子非局所性を示すことができる。
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.105.022209}{Phys。
rev. a \textbf{105}, 022209 (2022)}]。
これまでのすべての関連する証明と比較すると、ここでの証明は非常に簡潔である。
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