論文の概要: On symbol correspondences for quark systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00660v6
- Date: Thu, 8 Dec 2022 13:22:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 10:03:54.839998
- Title: On symbol correspondences for quark systems
- Title（参考訳）: クォーク系の記号対応について
- Authors: P. A. S. Alc\^antara and P. de M. Rios
- Abstract要約: 本稿では、$SU(3)$以下で対称な機械系に対する記号対応のキャラクタリゼーションを示す。
第一に、純粋なクォーク系を参照し、それらの対応の特徴づけは特性数の観点から与えられる。
第2のケースでは、一般的なクォーク系を参照し、それらの対応の特徴づけは特性行列の観点で与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present the characterization of symbol correspondences for mechanical
systems that are symmetric under $SU(3)$, which we refer to as quark systems.
The quantum systems are the unitary irreducible representations of $SU(3)$,
denoted by $Q(p,q)$, $p,q\in\mathbb N_0$, together with their operator
algebras. We study the cases when the classical phase space is a coadjoint
orbit: either the complex projective plane $\mathbb CP^2$ or the flag manifold
that is the total space of fiber bundle $\mathbb CP^1\hookrightarrow \mathcal
E\to \mathbb CP^2$. In the first case, we refer to pure-quark systems and the
characterization of their correspondences is given in terms of characteristic
numbers, similarly to the case of spin systems, cf. [24]. In the second case,
we refer to generic quark systems and the characterization of their
correspondences is given in terms of characteristic matrices, which introduces
various novel features. Furthermore, we present the $SU(3)$ decomposition of
the product of quantum operators and their corresponding twisted products of
classical functions, for both pure and generic quark systems. In preparation
for asymptotic analysis of these twisted products, we also present the $SU(3)$
decomposition of the pointwise product of classical functions.
- Abstract（参考訳）: 本論文では, クォーク系と呼ばれる$su(3)$ の下で対称な力学系の記号対応のキャラクタリゼーションについて述べる。
量子系は$su(3)$のユニタリ既約表現であり、作用素代数とともに$q(p,q)$, $p,q\in\mathbb n_0$と表記される。
古典位相空間が共共役軌道である場合、複素射影平面 $\mathbb CP^2$ またはファイバー束 $\mathbb CP^1\hookrightarrow \mathcal E\to \mathbb CP^2$ の全体空間であるフラッグ多様体について検討する。
第一の場合、純粋クォーク系を参照し、それらの対応の特徴づけは、スピン系の場合と同様に、特性数の観点から与えられる。
[24].
第2のケースでは、ジェネリッククォーク系を参照し、それらの対応のキャラクタリゼーションは、様々な新しい特徴を導入する特性行列の項で与えられる。
さらに、純クォーク系と一般クォーク系の両方に対して、量子作用素の積とそれらの対応する古典函数のねじれ積の$su(3)$分解を示す。
これらのツイスト積の漸近解析の準備として、古典関数の点積の$SU(3)$分解も提示する。
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