Fugu-MT 論文翻訳(概要): The general Racah algebra as the symmetry algebra of generic systems on pseudo--spheres

論文の概要: The general Racah algebra as the symmetry algebra of generic systems on pseudo--spheres

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.07048v1
Date: Wed, 15 Apr 2020 12:22:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-23 11:29:21.207944
Title: The general Racah algebra as the symmetry algebra of generic systems on pseudo--spheres
Title（参考訳）: 擬球面上の一般系の対称性代数としての一般ラカフ代数
Authors: S. Kuru, I. Marquette and J. Negro
Abstract要約: 一般超可積分系の対称性代数を同次空間 $SO(p,q+1)/SO(p,q)$ に対応する擬球面上で特徴づける。この代数は計量の符号 $(p,q+1)$ とは独立であり、ラカフ代数 $cal R(cal N+1)$ と同じであることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We characterize the symmetry algebra of the generic superintegrable system on a pseudo-sphere corresponding to the homogeneous space $SO(p,q+1)/SO(p,q)$ where $p+q={\cal N}$, ${\cal N}\in\mathbb N$. We show that this algebra is independent of the signature $(p,q+1)$ of the metric and that it is the same as the Racah algebra ${\cal R}({\cal N}+1)$. The spectrum obtained from ${\cal R}({\cal N}+1)$ via the Daskaloyannis method depends on undetermined signs that can be associated to the signatures. Two examples are worked out explicitly for the cases $SO(2,1)/SO(2)$ and $SO(3)/SO(2)$ where it is shown that their spectrum obtained by means of separation of variables coincide with particular choices of the signs corresponding to the specific signatures of the spectrum for the symmetry algebra ${\cal R}(3)$.
Abstract（参考訳）: 我々は、一様空間 $so(p,q+1)/so(p,q)$ where $p+q={\cal n}$, ${\cal n}\in\mathbb n$ に対応する擬球面上の一般超可積分系の対称性代数を特徴づける。この代数は計量の符号 $(p,q+1)$ とは独立であり、ラカフ代数 ${\cal R}({\cal N}+1)$ と同じであることを示す。ダスカロヤニス法による${\cal R}({\cal N}+1)$から得られるスペクトルは、シグネチャに関連付けられる未決定符号に依存する。 2つの例は、変数の分離によって得られるスペクトルが対称性代数 ${\cal R}(3)$ のスペクトルの特定のシグネチャに対応する符号の特定の選択と一致することを示す場合、$SO(2,1)/SO(2)$ と $SO(3)/SO(2)$ に対して明示的に行われる。

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