論文の概要: Three-space from quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.04827v4
• Date: Tue, 6 Sep 2022 21:22:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 19:35:37.853145
• Title: Three-space from quantum mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学からの3次元空間
• Authors: L\'aszl\'o B. Szabados
• Abstract要約: ペンローズのスピン幾何学は、$SU(2)$から$E(3)$(ユークリッド)不変基本量子力学系へと拡張される。 古典的合成系の基本部分系の中心-質量線間のエンハンディアンスは、その表現的軌道角モータから$E(3)$-不変な古典的可観測物によって回復することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spin geometry theorem of Penrose is extended from $SU(2)$ to $E(3)$ (Euclidean) invariant elementary quantum mechanical systems. Using the natural decomposition of the total angular momentum into its spin and orbital parts, the \emph{distance} between the centre-of-mass lines of the elementary subsystems of a classical composite system can be recovered from their \emph{relative orbital angular momenta} by $E(3)$-invariant classical observables. Motivated by this observation, an expression for the `empirical distance' between the elementary subsystems of a \emph{composite quantum mechanical system}, given in terms of $E(3)$-invariant quantum observables, is suggested. It is shown that, in the classical limit, this expression reproduces the \emph{a priori} Euclidean distance between the subsystems, though at the quantum level it has a discrete character. `Empirical' angles and 3-volume elements are also considered.
• Abstract（参考訳）: ペンローズのスピン幾何学の定理は、$SU(2)$から$E(3)$(ユークリッド)不変基本量子力学系へと拡張される。 全角運動量のスピンと軌道部分への自然な分解を用いて、古典的合成系の基本部分系の質量線の中心線間の \emph{distance} は、それらの \emph{relative orbital angular momenta} から$E(3)$-不変の古典的観測可能量によって回復することができる。 この観察に動機づけられて、$e(3)$-invariant quantum observables という項で与えられる \emph{composite quantum mechanical system} の基本サブシステム間の 'empirical distance' の式が提案されている。 古典的な極限において、この式はサブシステム間のユークリッド距離を再現するが、量子レベルでは離散的な性質を持つ。 「実証的な」角度や3巻要素も考慮されている。

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