論文の概要: Curved spacetimes from quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07668v1
- Date: Tue, 11 Feb 2025 16:13:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-12 14:06:17.259726
- Title: Curved spacetimes from quantum mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学からの曲線時空
- Authors: László B. Szabados,
- Abstract要約: 任意のエンフ曲線ローレンツ 4-多様体の局所幾何学は、観測可能量のみを用いて古典的な極限で導出することができる。
曲線付き$C2$ローレンツ 4-多様体の計量構造は(または、あるいは、抽象ポアンカーの不変量子力学系の可観測性によって)復元される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The ultimate extension of Penrose's Spin Geometry Theorem is given. It is shown how the \emph{local} geometry of any \emph{curved} Lorentzian 4-manifold (with $C^2$ metric) can be derived in the classical limit using only the observables in the algebraic formulation of abstract Poincar\'e-invariant elementary quantum mechanical systems. In particular, for any point $q$ of the classical spacetime manifold and curvature tensor there, there exists a composite system built from finitely many Poincar\'e-invariant elementary quantum mechanical systems and a sequence of its states, defining the classical limit, such that, in this limit, the value of the distance observables in these states tends with asymptotically vanishing uncertainty to lengths of spacelike geodesic segments in a convex normal neighbourhood $U$ of $q$ that determine the components of the curvature tensor at $q$. Since the curvature at $q$ determines the metric on $U$ up to third order corrections, the metric structure of curved $C^2$ Lorentzian 4-manifolds is recovered from (or, alternatively, can be \emph{defined} by the observables of) abstract Poincar\'e-invariant quantum mechanical systems.
- Abstract（参考訳）: ペンローズのスピン幾何学理論の究極の拡張が与えられる。
任意の 'emph{curved} Lorentzian 4-次元多様体の \emph{local} 幾何が、抽象ポインカル-不変素量子力学系の代数的定式化において可観測量のみを用いて古典的極限から導出されるかが示されている。
特に、古典時空多様体と曲率テンソルの任意の点$q$に対して、有限個のポアンカー・イー不変な基本量子力学系とその状態の列から構築された合成系が存在し、古典的な極限を定義する。
$q$での曲率(英語版)は、$U$から3階の補正で計量を決定するので、曲線化された$C^2$ローレンツ 4-多様体の計量構造は(あるいは、抽象ポアンカーの不変な量子力学系によって(あるいは、可観測値で \emph{defined} として)復元される。
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