論文の概要: Quantum harmonic oscillator, index theorem and anomaly

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21348v2
• Date: Wed, 25 Jun 2025 21:44:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 13:31:57.702204
• Title: Quantum harmonic oscillator, index theorem and anomaly
• Title（参考訳）: 量子調和振動子、指数定理および異常
• Authors: Shunrui Li, Yang Liu,
• Abstract要約: 量子高調波発振器に発生するボソニック異常を報告する。 分割関数は、ユーシルド時空上の「物理層」のチャーン文字として解釈できる。 我々はより直接的かつ物理的に直感的なアプローチでグロモフ・ウィッテン理論に到達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.669106489320257
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We report a bosonic anomaly emerging in the quantum harmonic oscillator, whose partition function is rigorously identified as the Chern character via the Grothendieck-Riemann-Roch theorem, establishing a new connection among statistical mechanics, anomaly, Atiyah-Singer index theorem and Gromov-Witten theory. We investigate how its internal energy relates to the Atiyah-Singer index theorem, showing that the partition function can be interpreted as the Chern character of "physical sheaf" over Eucildean spacetime by using Grothentic-Riemann-Roch theorem. This correspondence reveals the internal energy of oscillator as a concrete non-SUSY manifestation of the index theorem. Moreover, we show that this connection naturally leads to the emergence of a quantum anomaly. Furthermore, we arrive at Gromov-Witten theory through a more direct and physically intuitive approach. As a result, the internal energy of the quantum harmonic oscillator serves as a bridge linking two key concepts in physics -- statistical mechanics and anomalies -- with three fundamental mathematical frameworks: the Atiyah-Singer index theorem, the Grothendieck-Riemann-Roch theorem, and Gromov-Witten theory.
• Abstract（参考訳）: 量子調和振動子に現れるボソニックな異常を報告し、その分割関数はGrothendieck-Riemann-Roch定理を介してチャーン文字として厳密に同定され、統計力学、異常、Atiyah-Singer指数定理、Gromov-Witten理論の新たな関係を確立する。 我々は、その内部エネルギーがアティヤ・シンガー指数定理とどのように関連しているかを考察し、この分割関数がグロセンティック・リーマン・ローチ定理を用いてユーシデア時空上の「物理層」のチャーン指標として解釈できることを示した。 この対応は、指数定理の具体的な非SUSY表現として発振器の内部エネルギーを明らかにする。 さらに、この接続が自然に量子異常の出現につながることを示す。 さらに、より直接的かつ物理的に直感的なアプローチでグロモフ・ウィッテン理論に到達する。 その結果、量子調和振動子の内部エネルギーは、アティヤ=シンガー指数定理、グロタンディーク=リーマン=ローチ定理、グロモフ=ウィッテン理論という3つの基本的な数学的枠組みを持つ物理学の2つの重要な概念(統計力学と異常)を繋ぐ橋として機能する。

関連論文リスト

• Breakdown of the Quantum Distinction of Regular and Chaotic Classical Dynamics in Dissipative Systems [0.0]
  孤立系において、量子カオス (quantum chaos) とは、古典的な系がカオスであるときに現れるスペクトルの性質を指す。 オープン量子モデルにおける立方体レベル反発の開始は、古典的極限におけるカオス構造と必ずしも関係がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-11T18:00:03Z)
• Quantum dissipation and the virial theorem [22.1682776279474]
  古典系と量子系の両方の散逸系に対して、祝福されたヴィリアル定理について研究する。 量子ノイズの非マルコフ的性質は、ヴィリアル定理において新しい入浴誘導項をもたらす。 また、熱雑音を伴う電気回路の場合についても検討し、ウイルスの定理の文脈における非マルコフノイズの役割を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-23T13:28:11Z)
• Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics [62.997667081978825]
  量子力学では、自由度当たりのエネルギーは等しく分布しない。 高温体制下では,古典的な結果が回復することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:03Z)
• Unification of Random Dynamical Decoupling and the Quantum Zeno Effect [68.8204255655161]
  ランダムな動的疎結合の下での系力学は、Zeno極限の収束速度に特有なデカップリング誤差を持つユニタリに収束することを示す。 これはランダムな動的疎結合と量子ゼノ効果の統一を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-08T11:41:38Z)
• Impact of chaos on precursors of quantum criticality [0.0]
  励起状態量子相転移(ESQPTs)は、量子系のスペクトルの特異点を生成する臨界現象である。 システムの乱れによりカオスが増大するにつれて,ESQPTの有限サイズが縮小することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-06T20:08:07Z)
• Adiabatic Dynamics and Shortcuts to Adiabaticity: Fundamentals and Applications [0.0]
  この論文では、断熱力学(閉かつ開系)と遷移のない量子駆動の一連の結果が提示されている。 いくつかの理論的応用が研究され、この論文で提示されたいくつかの理論的予測が実験的に検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-25T13:16:17Z)
• Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
  散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。 我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
• Emergence of classical behavior in the early universe [68.8204255655161]
  3つの概念は本質的に同値であると仮定され、同じ現象の異なる面を表す。 古典位相空間上の幾何構造のレンズを通して、一般のフリードマン=ルマイト=ロバートソン=ヴァルカー空間で解析する。 分析によれば、 (i) インフレーションは本質的な役割を果たさない; 古典的行動はより一般的に現れる; (ii) 3つの概念は概念的に異なる; 古典性はある意味で現れるが別の意味では生じない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-22T16:38:25Z)
• Zitterbewegung and Klein-tunneling phenomena for transient quantum waves [77.34726150561087]
  我々は、Zitterbewegung効果が、長期の極限における粒子密度の一連の量子ビートとして現れることを示した。 また、点源の粒子密度が主波面の伝播によって制御される時間領域も見出す。 これらの波面の相対的な位置は、クライン・トンネル系における量子波の時間遅延を研究するために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-09T21:27:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。