論文の概要: Quantum Entanglement with Generalized Uncertainty Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06557v1
• Date: Sun, 13 Mar 2022 03:25:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 05:46:47.072048
• Title: Quantum Entanglement with Generalized Uncertainty Principle
• Title（参考訳）: 一般化不確かさ原理による量子絡み合い
• Authors: DaeKil Park
• Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)補正量子力学において量子絡み合いがどのように修正されるかを検討する。 $cal E_gamma (rho_A)$ は $gamma = 2, 3, cdots$ のとき$alpha$ の増加とともに増加する。 注目すべき事実は、$cal E_EoF (rho_A)$が$alpha$のファーストオーダーを持っていないことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore how the quantum entanglement is modified in the generalized uncertainty principle (GUP)-corrected quantum mechanics by introducing the coupled harmonic oscillator system. Constructing the ground state $\rho_0$ and its reduced substate $\rho_A = \mbox{Tr}_B \rho_0$, we compute two entanglement measures of $\rho_0$, i.e. ${\cal E}_{EoF} (\rho_0) = S_{von} (\rho_A)$ and ${\cal E}_{\gamma} (\rho_0) = S_{\gamma} (\rho_A)$, where $S_{von}$ and $S_{\gamma}$ are the von Neumann and R\'{e}nyi entropies, up to the first order of the GUP parameter $\alpha$. It is shown that ${\cal E}_{\gamma} (\rho_0)$ increases with increasing $\alpha$ when $\gamma = 2, 3, \cdots$. The remarkable fact is that ${\cal E}_{EoF} (\rho_0)$ does not have first-order of $\alpha$. Based on there results we conjecture that ${\cal E}_{\gamma} (\rho_0)$ increases or decreases with increasing $\alpha$ when $\gamma > 1$ or $\gamma < 1$ respectively for nonnegative real $\gamma$.
• Abstract（参考訳）: 一般化不確実性原理(GUP)補正量子力学において、結合調和振動子システムを導入することにより量子絡み合いがどのように修正されるかを検討する。 基底状態 $\rho_0$ とその縮小部分状態 $\rho_a = \mbox{tr}_b \rho_0$ を構成すると、$\rho_0$,すなわち${\cal e}_{eof} (\rho_0) = s_{von} (\rho_a)$ and ${\cal e}_{\gamma} (\rho_0) = s_{\gamma} (\rho_a)$, ここで $s_{von}$ と $s_{\gamma}$ は von neumann と r\'{e}nyi のエントロピーである。 すると、${\cal E}_{\gamma} (\rho_0)$は、$\gamma = 2, 3, \cdots$のとき、$\alpha$の増加とともに増加する。 注目すべき事実は、${\cal E}_{EoF} (\rho_0)$ が $\alpha$ のファーストオーダーを持たないことである。 この結果に基づいて、${\cal E}_{\gamma} (\rho_0)$ は $\gamma > 1$ または $\gamma < 1$ のとき、それぞれ非負の実 $\gamma$ に対して$\alpha$ が増加するか減少すると予想する。

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