論文の概要: Intermediate determinism in general probabilistic theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.14997v1
• Date: Mon, 28 Mar 2022 18:05:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 11:50:26.158097
• Title: Intermediate determinism in general probabilistic theories
• Title（参考訳）: 一般確率論における中間決定論
• Authors: Victoria J Wright
• Abstract要約: これを中間決定論と呼ぶ。 少なくとも3次元では、量子論の中間決定性はその性質の格子の構造によって保証される。 関連性はあるものの、非制限仮説とグリーソン型定理の両方が中間決定論には必要でなく十分ではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum theory is indeterministic, but not completely so. When a system is in a pure state there are properties it possesses with certainty, known as actual properties. The actual properties of a quantum system (in a pure state) fully determine the probability of finding the system to have any other property. We call this feature intermediate determinism. In dimensions of at least three, the intermediate determinism of quantum theory is guaranteed by the structure of its lattice of properties. This observation follows from Gleason's theorem, which is why it fails to hold in dimension two. In this work we extend the idea of intermediate determinism from properties to measurements. Under this extension intermediate determinism follows from the structure of quantum effects for separable Hilbert spaces of any dimension, including dimension two. Then, we find necessary and sufficient conditions for a general probabilistic theory to obey intermediate determinism. We show that, although related, both the no-restriction hypothesis and a Gleason-type theorem are neither necessary nor sufficient for intermediate determinism.
• Abstract（参考訳）: 量子論は決定論的ではないが、完全にはそうではない。 システムが純粋な状態にあるとき、その特性は実際の性質として知られる確実性を持つ。 量子系の実際の性質(純粋な状態)は、他の性質を持つ系を見つける確率を完全に決定する。 これを中間決定論と呼ぶ。 少なくとも3次元では、量子論の中間決定性はその性質の格子の構造によって保証される。 この観察は、グリーソンの定理(英語版)から従うが、これは次元 2 において持たない理由である。 本研究では、中間決定論の考え方を特性から測定まで拡張する。 この拡張の下で、中間決定論は次元 2 を含む任意の次元の分離可能ヒルベルト空間に対する量子効果の構造から従う。 そして、中間決定論に従うための一般確率論に必要な十分条件を見出す。 関連するものの、非制限仮説とグリーソン型の定理は中間決定論には必要でも十分でもない。

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